bài toán cm khó

[tt_cute2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

H=$n^8-n^6-n^4+n^2$
Cmr H chia hết cho 1152 với n lẻ
Chú ý gõ Latex

 

[huuthuyenrop2]

N lẻ = 2k+1
Bạn phân tích ra sẽ chia hết thôi .

 

[moon_830]

N lẻ = 2k+1
Bạn phân tích ra sẽ chia hết thôi .[/QUOTE
minh thử rồi nhưng ko ra

 

[huuthuyenrop2]

$H=n^8-n^6-n^4+n^2$
\Leftrightarrow $H= n^6(n^2-1) - n^2(n^2-1)$
\Leftrightarrow $H=(n^2-1)(n^6-n^2)$
\Leftrightarrow $H=(n+1)(n-1)n^2(n^3-1)$
\Leftrightarrow $H= (n+1)(n-1)n^2(n-1)(n^2+n+1)$
Thay n=2k+1
$H= (2k+2).2k.(2k+1)^2. 2k[(2k+1)^2+2k+2]$
Phân tích cái này sẽ có số 1152 thôi

 

[nabad]

$H=n^8-n^6-n^4+n^2$
\Leftrightarrow $H= n^6(n^2-1) - n^2(n^2-1)$
\Leftrightarrow $H=(n^2-1)(n^6-n^2)$
\Leftrightarrow $H=(n+1)(n-1)n^2(n^3-1)$
\Leftrightarrow $H= (n+1)(n-1)n^2(n-1)(n^2+n+1)$
Thay n=2k+1
$H= (2k+2).2k.(2k+1)^2. 2k[(2k+1)^2+2k+2]$
Phân tích cái này sẽ có số 1152 thôi

bạn giải thích chổ $H= (2k+2).2k.(2k+1)^2. 2k[(2k+1)^2+2k+2]$