Có hai ô tô khởi hành từ A và B cách nhau 150 km, chuyển động đều ngược chiều đến gặp nhau. Nếu hai ô tô xuất phát cùng lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại C. Nếu xe đi từ A xuất phát chậm hơn xe đi từ B nửa giờ thì chúng gặp nhau tại D cách C một đoạn 9 km. Tính vận tốc của mỗi xe biết vận tốc xe đi từ A lớn hơn vận tốc xe đi từ B.
Khi 2 xe đi cùng lúc, chúng gặp nhau tại C khi
AC+BC=AB
<=> (v1+v2).t=AB
( t là khoảng thời gian từ khi 2 xe bắt đầu xuất phát đến khi chúng gặp nhau)
=>
v1+v2 = 75
Khi xe từ B chạy trước 0,5h:
- Khi xe từ A xuất phát, xe từ B đã đi được:
Sb=0,5.v2 (km)

Gọi t1 là khoảng thời gian từ khi xe từ A xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau tại D
Theo hình vẽ có: AC - AD = CD=9
<=> v1.t - v1.t1 =9
<=> v1.(t-t1)=9
<=> v1.(2-t1)=9
=> [tex]v1 = \frac{9}{2-t1}[/tex]
Hai xe gặp nhau khi
(v1+v2).t1=150- 0,5.v2
<=> 75.t1=150 - 0,5v2
=> [tex]v2=\frac{150-75t1}{0,5}[/tex]
Ta có: v1+v2=75
thay v1,v2 vào để tìm được t1=1,8 và t1=1,7
- Với t1=1,8 => v1=45,v2=30
- Với t1=1,7 => v1=30,v2=45
mà v1 > v2 nên chọn t1=1,8; v1=45 và v2=30