bai toan chung minh

B

braga

Điều cần chứng minh tương đương với ta chứng minh [TEX]1+\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{16}[/TEX] không phải số tự nhiên.

Ta chọn MC là [TEX]2^4[/TEX] và các thừa số lẻ nhỏ hơn 16. Gọi [TEX]k_1;k_2;...;k_{16}[/TEX] là các thừa số phụ tương ứng. tỏng S có dạng.

[TEX]B=\frac{k_1+k_2+..........+k_{16}}{2^4.3.5.7.....15}[/TEX]

Trong 16 phân số của tổng S chỉ có duy nhất phân số [TEX]\frac{1}{16}[/TEX] mẫu có chứa thừa số [TEX]2^6[/TEX] nên trong các thừa số phụ [TEX]k_1;k_2;...;k_{16}[/TEX] chỉ có [TEX]k_{64}[/TEX](thừa số phụ của [TEX]\frac{1}{64}[/TEX]) là số lẻ (bằng [TEX]3.5.7....15[/TEX]) còn các thừa số phụ khác dề chẵn( chứa ít nhất 1 thừa số 2). Phân số B có mẫu chia hết cho 2, tử không chia hết cho 2, do đó B không là STN hay A không phải STN
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom