Bài toán chứng minh 4 điểm thẳng hàng

[Lê Đại Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , ->MN thỏa mãn 3->MA + 4->MB = ->0 và ->NB - 3->NC= ->0. G là trọng tâm . P thuộc AC sao cho PA=4PC. Chứng minh G,M,N,P thẳng hàng.

 

[Dương Bii]

Ta có:
$\frac{MA}{MB}\frac{NB}{NC}\frac{PC}{PA}=\frac{4}{3}3\frac{1}{4}=1$
Theo định lí Mê nelauyt => M,P,N thắng hàng
Ta có :
$\frac{MA}{MB}\frac{NB}{NJ}\frac{GJ}{GA}= \frac{4}{3}\frac{3}{2}\frac{1}{2}=1$
Theo định lí Menelauyt => M,G,N thẳng hàng
=> G,m,n,p thẳng hàng .