bài toán cho học sinh giỏi đê!

[thanchetsoma]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@};-@};-@};-Bài 1: Chứng tỏ rằng khi viết 5 số tự nhiên bất kỳ thì luôn tìm được 1 tổng (hiệu) 2 số chia hết cho 5.
Bài 2:Tìm x biết :
a, 11+16+21+..............+(5.x+1) =125
b, 1\1.3+1\3.5+................+1\x.(x+2)
c, Đề xuất bài tương tự.
Bài 3: Cho tập hợp :A=(2x+21\x thuộc z)
B=(4x- 27\xthuộc z)
a, Tìm giao của 2 tập hợp
b, Đề cập bài toán tương tự.@};-@};-@};-
:khi (187)::khi (202)::khi (118)::khi (183)::khi (36):

 

[thanchetsoma]

Tại sao không ai trả lời vậy nè ? huhuhuhuhuhuhu..........:khi (204)::khi (204)::khi (204):

 

[thienlong_cuong]

cái này nói hơi dài đây !
Bài 1 :
Giả sử 5 số đó có dạng lần lượt
5k ; 5k + 1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
Luôn có 5k + 1 + 5k + 4 chia hết cho 5
Giả sử 5 số đó ko như trên
Hay ko cùng t/m có dạng
5k ; 5k +1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
Như vậy ít nhất luôn có hai số đồng dư vs 5
=> hiệu chúng chia hết 5
=> ĐPCM
Nói dài w­á ! chỉ nói vậy thui chứ chả tìm phương pháp nào ngắn hơn mà khoa học cả ( chắc có lẽ mình giốt nát => ko nghĩ ra )

 

[thienlong_cuong]

a, 11+16+21+..............+(5.x+1) =125
hehehe
Bài ni tính thì tính đc x , tuy nhiên quy luật số trước kém số sau 5 đơn vị sẽ bị phá vỡ!
Mặt khác phải có ít nhất đk x âm hay dương ! Điều này rất quan trọng !
=> khó mà có đáp án chính xác
( giải toán lớp 6 khó wá ! học qua rùi giờ giải lại theo lớp 6 => giốt dần rùi !)@-)@-)@-)

 

[phiphikhanh]

@};-@};-@};-Bài 1: Chứng tỏ rằng khi viết 5 số tự nhiên bất kỳ thì luôn tìm được 1 tổng (hiệu) 2 số chia hết cho 5.
Bài 2:Tìm x biết :
a, 11+16+21+..............+(5.x+1) =125
b, 1\1.3+1\3.5+................+1\x.(x+2)
c, Đề xuất bài tương tự.
Bài 3: Cho tập hợp :A=(2x+21\x thuộc z)
B=(4x- 27\xthuộc z)
a, Tìm giao của 2 tập hợp
b, Đề cập bài toán tương tự.@};-@};-@};-
:khi (187)::khi (202)::khi (118)::khi (183)::khi (36):

a) Mấy cái dấu chấm........để làm chj thế .
Bài 2 theo mình cũng đơn giản thuj mừ :
11 + 16 +21 +5x+ 1 = 125 <=> 49+5x = 125=>x=....
b) 1/1.3 +1/3.5 + 1x/x +2 @-) 1x/x : x rút gọn hết cho nhau rùi mừ nhể
Hay mềnh ngu quá ko bjk tính , chắc thế òy)

 

[anhvuong97]

Giả sử 5 số đó có dạng lần lượt
5k ; 5k + 1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
Luôn có 5k + 1 + 5k + 4 chia hết cho 5
Giả sử 5 số đó ko như trên
Hay ko cùng t/m có dạng
5k ; 5k +1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
Như vậy ít nhất luôn có hai số đồng dư voi 5
=> hiệu chúng chia hết 5
=> ĐPCM

 

[thienlong_cuong]

1\1.3+1\3.5+................+1\x.(x+2)

= (1/2).[ 1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + .... + 1/x - 1/(x +2) ]
= 1/2. [1 - 1/(x +2)]

ĐẾN ĐÂY TỰ LÀM TIẾP !

 

[thienlong_cuong]

giả sử 5 số đó có dạng lần lượt
5k ; 5k + 1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
luôn có 5k + 1 + 5k + 4 chia hết cho 5
giả sử 5 số đó ko như trên
hay ko cùng t/m có dạng
5k ; 5k +1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
như vậy ít nhất luôn có hai số đồng dư voi 5
=> hiệu chúng chia hết 5
=> đpcm

chà ! Sao giống bài tui quá ha !
Hình như bạn muôn trích dẫn bài tui để nhận xét chứ gì đúng ko ? /////

 

[thienlong_cuong]

Bài 3: Cho tập hợp :A=(2x+21\x thuộc z)
B=(4x- 27\xthuộc z)
a, Tìm giao của 2 tập hợp
b, Đề cập bài toán tương tự

2x + 21/ x
= 2 + 21/x
=> để 2x + 21/ x là số nguyên
=> x là ước của 21
tương tự

4x - 27/x
= 4 + 27/x
=> 4x - 27/x nguyên
=> x là ước của 27
Đến đây thì tự tìm !

 

[tuyn]

3/
a) a thuộc A \bigcap_{}^{}B \Leftrightarrow a=2x-21 và a=4y-27 với x,y thuộc Z \Rightarrow 2x-21=4y-27 \Leftrightarrow x-2y=-3 đây là PT Điôphăng giải tiếp chuyên về x ,y theo t thay vào ra a

 

[trantungtqno1]

Giả sử 5 số đó có dạng lần lượt
5k ; 5k + 1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
Luôn có 5k + 1 + 5k + 4 chia hết cho 5
Giả sử 5 số đó ko như trên
Hay ko cùng t/m có dạng
5k ; 5k +1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
Như vậy ít nhất luôn có hai số đồng dư voi 5
=> hiệu chúng chia hết 5
=> ĐPCM

 

[trantungtqno1]

&gt;-&gtGiả sử 5 số đó có dạng lần lượt
5k ; 5k + 1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
Luôn có 5k + 1 + 5k + 4 chia hết cho 5
Giả sử 5 số đó ko như trên
Hay ko cùng t/m có dạng
5k ; 5k +1 ; 5k +2 ; 5k +3 ; 5k + 4
Như vậy ít nhất luôn có hai số đồng dư voi 5
=> hiệu chúng chia hết 5
=> ĐPCM
&gt;-&gt;-