Vật lí 12 Bài toán C thay đổi

[hip2608]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

173

@Bút Bi Xanh, @KHANHHOA1808 ..a/chị giải giúp e bài 173 ạ

 

[Bút Bi Xanh]

173
View attachment 80453
@Bút Bi Xanh, @KHANHHOA1808 ..a/chị giải giúp e bài 173 ạ

GIẢI:​

* Khi điều chỉnh [tex]C_x=C_1[/tex] thì tổng trở của mạch và hệ số công suất đoạn mạch lần lượt là: [tex]Z_1;k_1=0,5[/tex]
* Khi điều chỉnh [tex]C_x=C_2[/tex] thì tổng trở của mạch và hệ số công suất đoạn mạch lần lượt là: [tex]Z_2;k_2[/tex]
* Điện áp trên tụ điện [tex]C_x[/tex] khi [tex]C_x=C_1[/tex] là: [tex]U_{C1}=Z_{C1}.\frac{U}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C1})^2}}[/tex] (1)
* Điện áp trên tụ điện [tex]C_x[/tex] khi [tex]C_x=C_2[/tex] là: [tex]U_{C2}=Z_{C2}.\frac{U}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C2})^2}}[/tex] (2)
Theo giả thiết, ta có: [tex]Z_{C1}.\frac{1}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C1})^2}}=Z_{C2}.\frac{1}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C2})^2}}[/tex], đến đây biến đổi toán học chút xíu cho đẹp bằng cách nhân hai vế cho [tex]R[/tex] thì ta được: [tex]Z_{C1}.\frac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C1})^2}}=Z_{C2}.\frac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C2})^2}}[/tex] => [tex]Z_{C1}. cos\varphi_1=Z_{C2}.cos\varphi_2<=>Z_{C1}.k_1=Z_{C2}.k_2[/tex] (3)
* Để thuận tiện cho việc tính toán số liệu, ta quy đổi giá trị như sau, nếu xem [tex]Z_L=1[/tex] => [tex]R=2[/tex] (vì [tex]Z_L=50 \Omega, R=100 \Omega[/tex] )
* Vì hệ số công suất [tex]k_1=cos\varphi_1=0,5[/tex] nên [tex]tan \varphi_1=\sqrt{3}<=>\frac{|Z_L-Z_{C1}|}{R}=\sqrt{3}=> Z_{C1}=1-2\sqrt{3}[/tex] (loại vì số âm) hoặc [tex]Z_{C1}=2\sqrt{3}+1[/tex] (nhận nghiệm). Vậy [tex]Z_{C1}=1+2\sqrt{3}[/tex]
Từ phương trình (3) => [tex](1+2\sqrt{3}).0,5=Z_{C2}.k_2<=>\frac{1+2\sqrt{3}}{2}=Z_{C2}.\frac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_{C2})^2}}[/tex] (4)
Tới đây, vì giá trị [tex]\frac{1+2\sqrt{3}}{2}[/tex] là hơi bị lẻ, nên ta gán [tex]\frac{1+2\sqrt{3}}{2}=a[/tex], thay vào (4) ta suy ra:
[tex]a=x.\frac{2}{\sqrt{2^2+(1-x)^2}}[/tex] ; với [tex]Z_{C2}=x[/tex] thì ta bình phương hai vế lên, chuyển vế ta được phương trình bậc hai như sau:
[tex](4-a^2).x^2+2a^2.x-5a^2=0=>x_1=5,68211642; x_2=4,464101615\approx (1+2\sqrt{3})=Z_{C1}[/tex]
Vậy nên ta loại nghiệm [tex]x_2[/tex], nhận nghiệm [tex]x_1=Z_{C2}[/tex]
Có [tex]Z_{C2}[/tex], thay vào phương trình (3): [tex]Z_{C1}.k_1=Z_{C2}.k_2=>k_2\approx 0,39[/tex]
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài này chẳng qua là số quá lẻ thập phân, nên công việc tính toán trên máy tính hơi khó, nếu biết thủ thuật gán giá trị trên Casio thì tính toán dễ hơn !

 

[Bút Bi Xanh]

Câu 174:
* Thuộc dạng: Thay đổi [tex]C[/tex] để [tex]U_{RC}\rightarrow max[/tex] thì ta có: [tex]Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{Z^2_L+4R^2}}{2}=300 \Omega[/tex]
Từ đó ta tính được [tex]C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{300.120\pi}=\frac{1}{3,6.10^{4}. \pi}=\frac{10^{-4}}{3,6 \pi}[/tex] (F)

 

[hip2608]

Câu 174:
* Thuộc dạng: Thay đổi [tex]C[/tex] để [tex]U_{RC}\rightarrow max[/tex] thì ta có: [tex]Z_C=\frac{Z_L+\sqrt{Z^2_L+4R^2}}{2}=300 \Omega[/tex]
Từ đó ta tính được [tex]C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{300.120\pi}=\frac{1}{3,6.10^{4}. \pi}=\frac{10^{-4}}{3,6 \pi}[/tex] (F)

e xem công thức thì thấy là [tex]U_{RC}[/tex] max <=> I max => [tex]Z_{L}= Z_{C}[/tex] nên e tính ra [tex]Z_{C}=200[/tex]. Công thức của e sai ạ?

 

[hip2608]

à, thôi ạ...e hiểu rồi, e bị nhầm sang CT của L thay đổi :v