bài toán biện luận nghiệm pt

[lequangvinh9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1) m? để pt [TEX](sqrt(5)+1)^x+m*(sqrt(5)-1)^x=2^x[/TEX] có nghiệm duy nhất.

 

[quang1234554321]

B1) m? để pt [TEX](sqrt(5)+1)^x+m*(sqrt(5)-1)^x=2^x[/TEX] có nghiệm duy nhất.

giải

Chia cả 2 vế cho [TEX]2^x[/TEX] , ta được

[TEX]( \frac{ \sqrt[]{5} +1}{2} )^x +m ( \frac{ \sqrt[]{5} -1}{2} )^x=1 [/TEX]

Ta có
[TEX] (\frac{ \sqrt[]{5}+1 }{2}). (\frac{ \sqrt[]{5}-1 }{2})=1[/TEX]

Đặt [TEX] t=(\frac{ \sqrt[]{5}+1 }{2})^x [/TEX] thì [TEX] (\frac{ \sqrt[]{5}-1 }{2})^x= \frac{1}{t} [/TEX]

Vậy ta có [TEX]PT [/TEX] với [TEX]t[/TEX]

[TEX]t + m. \frac{1}{t}=1[/TEX]

Đến đây bạn đơn giản rồi , bạn tự giải tiếp thôi