Bài toán bđt hay !!

[baba10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số x,y thõa mãn x^2 + 4y^2 =1

CMR: Ix-yI< hoặc = căn 5 phần 2

(Giá trị tuyệt đối của x-y )

 

[ngojsaoleloj8814974]

Cho 2 số x,y thõa mãn x^2 + 4y^2 =1

CMR: Ix-yI< hoặc = căn 5 phần 2

(Giá trị tuyệt đối của x-y )

[TEX](x-y)^2=[x+(-2.\frac{y}{2})]^2[/TEX]
Áp dụng BĐT [TEX](ax+by)^2 \leq (x^2+y^2)(a^2+b^2)[/TEX] ta được:
[TEX][x+(-2.\frac{y}{2})]^2 \leq (x^2+y^2)(1+\frac{1}{4})=\frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Ix-yI \leq \frac{\sqrt[]{5}}{2}[/TEX]