Toán 9 bài toán 9

[nhokoccun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x-1)(x-4)(x-5)(x-8) + 2018

 

[nhokoccun]

@sonnguyen05 ........................... giúp em ____

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(x-1)(x-4)(x-5)(x-8) + 2018

P = (x-1)(x-4)(x-5)(x-8) + 2018 = (x^2 - 9x +8 )(x^2 - 9x +20) + 2018
Đặt x^2 - 9x + 8 = a => x^2 - 9x + 20 = a + 12
=> P = a(a+12) + 2018 = a^2 + 12a + 2018 = (a+6)^2 + 1982 >=1982
Dấu "=" xảy ra khi a = -6 <=> x^2 - 9x + 8 = -6 <=> x^2 - 9x + 14 = 0 <=> x = 7 hoặc x = 2

 

[Vie Hoàng]

P=(x-1)(x-8)(x-4)(x-5)+2018
<=>P=(x^2- 9x+ 8)(x^2- 9x+ 20)+2018
Đặt x^2- 9x+8 =a
Phương trình trở thành
P=a(a+12)+2018
<=>P=a^2+12a +2018
<=>P=(a+6)^2 + 1982
Mặt khác ta có thể biến đổi a=(x-4,5)^2-12,25
=>a>= -12,25=> a+6 >= 6,25=> (a+6)^2 >= 625/16