Bài toán 7 hình

T

tinaphan

a)

Xét $\Delta BND$ và $\Delta CMD$ lần lượt vuông tại N, M có:

$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ ($\Delta ABC$ cân tại A)

BD = DC (AD là đường phân giác đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\Rightarrow $\Delta BND$ = $\Delta CMD$ (ch - gn)

\Rightarrow BN = CM (tương ứng)

c)

Ta có:

BN = CM (cmt)

AB = AC (gt)

\Rightarrow AN = AM

\Rightarrow $\Delta ANM$ cân tại A \Rightarrow $\hat{N} = \hat{M}$

Có: $\hat{A} + \hat{N} + \hat{M} = 180^o$

$\hat{N} + \hat{M} = 180^o - \hat{A}$

\Rightarrow $\hat{N} = \dfrac{180^o - \hat{A}}{2}$ (1)

$\Delta ABC$ cân tại A \Rightarrow $\hat{B} = \hat{C}$

Có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o$

$\hat{B} + \hat{C} = 180^o - \hat{A}$

\Rightarrow $\hat{B} = \dfrac{180^o - \hat{A}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow $\hat{N} = \hat{B}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị \Rightarrow NM // BC
 
Last edited by a moderator:
S

sonsuboy

tinaphan said:
a)

Xét $\Delta BND$ và $\Delta CMD$ lần lượt vuông tại N, M có:

$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ ($\Delta ABC$ cân tại A)

BD = DC (AD là đường phân giác đồng thời là trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\Rightarrow $\Delta BND$ = $\Delta CMD$ (ch - gn)

\Rightarrow BN = CM (tương ứng)

c)

Ta có:

BN = CM (cmt)

AB = AC (gt)

\Rightarrow AN = AM

\Rightarrow $\Delta ANM$ cân tại A \Rightarrow $\hat{N} = \hat{M}$

Có: $\hat{A} + \hat{N} + \hat{M} = 180^o$

$\hat{N} + \hat{M} = 180^o - \hat{A}$

\Rightarrow $\hat{N} = \dfrac{180^o - \hat{A}}{2}$ (1)

$\Delta ABC$ cân tại A \Rightarrow $\hat{B} = \hat{C}$

Có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o$

$\hat{B} + \hat{C} = 180^o - \hat{A}$

\Rightarrow $\hat{B} = \dfrac{180^o - \hat{A}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow $\hat{N} = \hat{B}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị \Rightarrow NM // BC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi cho mình hỏi góc nhọn của tam giác BND và tam giác CMD là ở đâu ra vậy(tam giác cân đến học kì 2 mới học cơ mà)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom