Bài toán 15

[Thoòng Quốc An]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Help me
Cần gấp
Các mod @iceghost , @Ma Long , @Viet Hung 99 , @Nguyễn Xuân Hiếu Làm ơn chỉ cách làm nha gợi ý thôi
Cảm ơn rất nhiều

Hình vẽ cho bài 15

 

[iceghost]

15c) Sử dụng tính chất đối xứng và tổng hai góc đối trong tứ giác $EHDC$ nội tiếp ta có
$$\widehat{AHB} + \widehat{APB} = \widehat{EHD} + \widehat{AMB} = \widehat{EHD} + \widehat{ECD} = 180^\circ$$
Suy ra tứ giác $AHBP$ nội tiếp
d) Tương tự câu c, ta cũng chứng minh được tứ giác $AHCQ$ nội tiếp. Khi đó, sử dụng tính chất các góc nội tiếp cùng chắn một cung và tính chất đối xứng ta có :
$$\begin{array}{cc} & \widehat{AHP} = \widehat{ABP} = \widehat{ABM} \\
+ & \\
& \widehat{AHQ} = \widehat{ACQ} = \widehat{ACM} \\
\hline \\
\implies & \widehat{AHP} + \widehat{AHQ} = \widehat{ABM} + \widehat{ACM} = 180^\circ \\
\end{array}$$
Suy ra $P, H, Q$ thẳng hàng

 

[Thoòng Quốc An]

15c) Sử dụng tính chất đối xứng và tổng hai góc đối trong tứ giác $EHDC$ nội tiếp ta có
$$\widehat{AHB} + \widehat{APB} = \widehat{EHD} + \widehat{AMB} = \widehat{EHD} + \widehat{ECD} = 180^\circ$$
Suy ra tứ giác $AHBP$ nội tiếp
d) Tương tự câu c, ta cũng chứng minh được tứ giác $AHCQ$ nội tiếp. Khi đó, sử dụng tính chất các góc nội tiếp cùng chắn một cung và tính chất đối xứng ta có :
$$\begin{array}{cc} & \widehat{AHP} = \widehat{ABP} = \widehat{ABM} \\
+ & \\
& \widehat{AHQ} = \widehat{ACQ} = \widehat{ACM} \\
\hline \\
\implies & \widehat{AHP} + \widehat{AHQ} = \widehat{ABM} + \widehat{ACM} = 180^\circ \\
\end{array}$$
Suy ra $P, H, Q$ thẳng hàng

Tính chất đối xứng ở câu c là sao vậy? Mình ko hiểu! Cậu giải thích rõ hơn đi!

 

[iceghost]

Tính chất đối xứng ở câu c là sao vậy? Mình ko hiểu! Cậu giải thích rõ hơn đi!

$\widehat{ABP} = \widehat{ABM}$ và $\widehat{ACQ}= \widehat{ACM}$

 

[Thoòng Quốc An]

$\widehat{ABP} = \widehat{ABM}$ và $\widehat{ACQ}= \widehat{ACM}$

Làm sao mà AHB + APB =180 mình ko hiểu hoang mang quá!

 

[iceghost]

Làm sao mà AHB + APB =180 mình ko hiểu hoang mang quá!

Chả phải bạn đã chứng minh $APBH$ nội tiếp ở câu c sao -_-

 

[Thoòng Quốc An]

Chả phải bạn đã chứng minh $APBH$ nội tiếp ở câu c sao -_-

Mình ko hình dung ra câu C! Giúp mình câu C lại 1 lần nửa đi!

 

[iceghost]

Mình ko hình dung ra câu C! Giúp mình câu C lại 1 lần nửa đi!

À, mình đọc nhầm là "câu d) "
Mình trình bày quá rõ ràng rồi mà bạn ? Nếu bạn không hiểu chỗ nào thì chỉ ra chứ sao lại nói nguyên dòng đó ?

 

[Thoòng Quốc An]

À, mình đọc nhầm là "câu d) "
Mình trình bày quá rõ ràng rồi mà bạn ? Nếu bạn không hiểu chỗ nào thì chỉ ra chứ sao lại nói nguyên dòng đó ?

Cái dòng hai góc cộng lại = 180 ko hiểu!

 

[iceghost]

Cái dòng hai góc cộng lại = 180 ko hiểu!

Bạn không hiểu ở dấu '=' nào ? Nói chung chung như thế thì làm sao mình biết mà giải thích ?

 

[Thoòng Quốc An]

Bạn không hiểu ở dấu '=' nào ? Nói chung chung như thế thì làm sao mình biết mà giải thích ?

gới ý rõ hơn câu c tứ giác nội tiếp làm sao? Từ câu c sẽ tự cm tứ giác ở câu d!

 

[iceghost]

gới ý rõ hơn câu c tứ giác nội tiếp làm sao? Từ câu c sẽ tự cm tứ giác ở câu d!

Tổng hai góc đối nhau bù nhau ?

 

[Thoòng Quốc An]

Tổng hai góc đối nhau bù nhau ?

cm luôn đi!

 

[Thoòng Quốc An]

mình cần các Mod giúp @Nguyễn Xuân Hiếu @Ma Long @Viet Hung 99 @batman1907 @iceghost giúp mình ! mình đang rất khó hiểu -_-
@$%#@#$%

 

[iceghost]

cm luôn đi!

Mình ghi rõ ràng vậy mà bạn ?
$\widehat{AHB} + \widehat{APB}$
$= \widehat{EHD} + \widehat{AMB}$ (đối đỉnh và đối xứng)
$= \widehat{EHD} + \widehat{ECD}$ (góc nội tiếp cùng chắn một cung)
$= 180^\circ$ ($EHDC$ nội tiếp)

 

[Thoòng Quốc An]

Mình ghi rõ ràng vậy mà bạn ?
$\widehat{AHB} + \widehat{APB}$
$= \widehat{EHD} + \widehat{AMB}$ (đối đỉnh và đối xứng)
$= \widehat{EHD} + \widehat{ECD}$ (góc nội tiếp cùng chắn một cung)
$= 180^\circ$ ($EHDC$ nội tiếp)

giờ mới ngẫm ra dc thanks!