Bai toan 1\

[tuan878787]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a,b,c là các số thực thoả mãn a+b+c=1 .Tìm Min
A=ab+2bc+3ca

 

[conangbuongbinh_97]

1)
[TEX]A=(ab+ac)+(2bc+2ac)=a(1-a)+2c(1-c)=-a^2+a-2c^2+2c=-(a^2-a+2c^2-2c) \leq \frac{3}{4}[/TEX](phân tích bình phương S.O.S nha!)
"=" a=c=0,5;b=0

[TEX]A=(ab+ac)+(2bc+2ac)=a(b+c)+2c(a+b)\leq \frac{(a+b+c)^2}{4}+\frac{(a+b+c)^2}{2}=\frac{3}{4}[/TEX](bất đẳng thức Cô-si)
[TEX]Max C= \frac{3}{4} \Leftrightarrow a=b+c;c=a+b \Leftrightarrow a=c=0,5;b=0[/TEX]

..................................................................