Toán 9 Bài tổ hợp thi vào 10 (chuyên) : Hỏi ai thắng ?

[matheverytime]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 2010 viên sỏi. Hai người chơi thay phiên nhau bốc sỏi, mỗi lượt đi người chơi được quyền bốc một số lượng viên sỏi là lũy thừa với số mũ tự nhiên bất kỳ của 2 [TEX](1,2,4,8,...)[/TEX]. Ai bốc được viên sỏi cuối cùng là thắng cuộc. Giả sử 2 người chơi đều là người thông minh. Hỏi ai thắng ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Có 2010 viên sỏi. Hai người chơi thay phiên nhau bốc sỏi, mỗi lượt đi người chơi được quyền bốc một số lượng viên sỏi là lũy thừa với số mũ tự nhiên bất kỳ của 2 [TEX](1,2,4,8,...)[/TEX]. Ai bốc được viên sỏi cuối cùng là thắng cuộc. Giả sử 2 người chơi đều là người thông minh. Hỏi ai thắng ?

Người đi trước bốc [tex]2^a[/tex] viên sỏi
Người đi sau bốc 1 viên sỏi nếu a lẻ và 2 viên sỏi nếu a chẵn
Làm như vậy ...sau khi người đi sau bốc thì số sỏi còn lại luôn chia hết cho 3 và người thứ 1 không thể bốc hết được
Vậy người đi sau thắng nếu chơi theo chiến thuật này