Bài Tìm giá trị nhỏ nhất

[vozdanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]A= 4x^2 - 4x + 5[/TEX]
[TEX]A=x^2 + 4x + 7[/TEX]
[TEX]x^2-3x+11/4[/TEX]
CMR [TEX]x^2+5x+9>0 [/TEX] với [TEX]x[/TEX] thuộc [TEX]R[/TEX]
Tìm x,y dể biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất
[TEX]A=x^2-5x+y^2+10[/TEX]
CMR [TEX]x^2-3x+3>0 [/TEX] với mọi [TEX]x[/TEX]

 

[noinhobinhyen]

+$A=4x^2-4x+5=(2x-1)^2+4 \geq 4$

$minA = 4 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$

+$A=x^2+4x+7=(x+2)^2+3 \geq 3$

$minA = 3 \Leftrightarrow x=-2$

nói chung em cứ tách thành bình phương cộng với một số là được

$A=x^2-5x+y^2+10 \geq x^2-5x+10$

em thử tách coi

 

[thong7enghiaha]

CMR $x^2+5x+9>0$ với

thuộc

CMR $x^2-3x+3>0$ với mọi

* $x^2+5x+9$

$=x^2+2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{11}{4}$

$=(x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{11}{4}>0$ \forall $x$

* $x^2-3x+3$

$=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}$

$=(x-\dfrac{3}{2})^2+\dfrac{3}{4}>0$ \forall $x$