Bài tích phân nhờ giúp đỡ

[ohenri100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào mọi người,

Mình có bài tích phân này nghĩ chưa ra, mong mọi người giúp sức:
Tính:
[TEX]\int\limits_0^2 {\frac{1}{{(2{x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 4} }}dx}[/TEX]

Cảm ơn mọi người nhiều.
Thân chào.

kimxakiem2507:

[TEX]HD\ :\ x=2tgt[/TEX]

 

[vivietnam]

Chào mọi người,

Mình có bài tích phân này nghĩ chưa ra, mong mọi người giúp sức:
Tính:
[TEX]\int\limits_0^2 {\frac{1}{{(2{x^2} + 1)\sqrt {{x^2} + 4} }}dx}[/TEX]

Cảm ơn mọi người nhiều.
Thân chào.

đặt
[TEX]x=2tant \Rightarrow dx=\frac{2dt}{cos^2t}[/TEX]
[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{2dt}{(8tan^2t+1)cost}=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{2costdt}{8sin^2t+cos^2t}=2\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(sint)}{7sin^2t+1}=2\int_0^{\frac{1}{\\\sqrt{2}}}\frac{du}{7u^2+1}=.....[/TEX]
[TEX]u=\frac{tanv}{\sqrt{7}}[/TEX]

 

[waytogo]

đặt
[TEX]x=2tant \Rightarrow dx=\frac{2dt}{cos^2t}[/TEX]
[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{2dt}{(8tan^2t+1)cost}=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{2costdt}{8sin^2t+cos^2t}=2\int_0^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(sint)}{7sin^2t+1}=2\int_0^{\frac{1}{\\\sqrt{2}}}\frac{du}{7u^2+1}=.....[/TEX]

Bạn ơi cho t hỏi tiếp theo có phải là đặt u= tan v/ căn7 ko?
[TEX]u=\frac{tanv}{\sqrt{7}}[/TEX]