Bài tích phân khó.

[atulara]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân:
[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{1}{\cos ^2 x}(x + \frac{\cos ^2 x}{1 - 5\cos ^2 x})dx[/TEX]

 

[anhnhatk5alqc]

câu này tách thành hai tích phân là ra ngay thôi bạn...............

 

[dragon221993]

Tính tích phân:
[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi }{4}} \frac{1}{\cos ^2 x}(x + \frac{\cos ^2 x}{1 - 5\cos ^2 x})dx[/TEX]

tách thành 2 tích phân :
[tex]\int\limits{0}{\frac{pi}{4}}.\frac{x}{cosx^2}.dx \ + \ \int\limits{0}{\frac{pi}{4}}.\frac{1}{1 - 5cosx^2}.dx {\color{bule}} [/tex]
tích phân đâu tiên tính theo tích phân từng phần:
đặt : [tex]\left{\begin{array}{l} u = x \\ v' = \frac{1}{cosx^2} \end{array}\right.\ {\color{blue}} [/tex]
[tex]\ <=> \left{\begin{array}{l} u' = x \\ v = tanx \end{array}\right.\ {\color{blue}} [/tex]

sau đó tích phân: [tex]\int\limits_{}{}.tanx.dx \ = -\int\limits{}{}\frac{1}{cosx}.d{cosx} {\color{blue}} [/tex]
tích tip tích phân còn lại là ok

 

[atulara]

tách thành 2 tích phân :
[tex]\int\limits{0}{\frac{pi}{4}}.\frac{x}{cosx^2}.dx \ + \ \int\limits{0}{\frac{pi}{4}}.\frac{1}{1 - 5cosx^2}.dx {\color{bule}} [/tex]
tích phân đâu tiên tính theo tích phân từng phần:
đặt : [tex]\left{\begin{array}{l} u = x \\ v' = \frac{1}{cosx^2} \end{array}\right.\ {\color{blue}} [/tex]
[tex]\ <=> \left{\begin{array}{l} u' = x \\ v = tanx \end{array}\right.\ {\color{blue}} [/tex]

sau đó tích phân: [tex]\int\limits_{}{}.tanx.dx \ = -\int\limits{}{}\frac{1}{cosx}.d{cosx} {\color{blue}} [/tex]
tích tip tích phân còn lại là ok

Tích phân đầu thì ok rồi, còn tích phân sau làm như thế nào bạn @-)

 

[dragon221993]

cái tích phân thứ 2 mình chưa nghĩ ra cách nao` nhanh! zậy nên c chịu khó đặt
[tex]\ tan(\frac{x}{2}) = t [/tex] rùi giai ha