Bài tích phân khó.

[linus1803]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài :
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/tex]
Mình giải theo cách này :
Ta có :
[tex]\frac{1}{1+sinx}= 1-sinx [/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/tex]
[TEX]=\int\limits_{0}^{\pi} sin4x(1-sinx)dx[/TEX]
Từ đó suy ra kết quả. Bạn nào biết mình sai chỗ nào thì sửa cho mình nhé. Cảm ơn nhiều.

Đề bài :
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/tex]
Mình giải theo cách này :
Ta có :
[tex]\frac{1}{1+sinx}= 1-sinx [/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/tex]
[TEX]=\int\limits_{0}^{\pi} sin4x(1-sinx)dx[/TEX]
Từ đó suy ra kết quả. Bạn nào biết mình sai chỗ nào thì sửa cho mình nhé. Cảm ơn nhiều.

[tex]\frac{1}{1+sinx}= 1-sinx [/tex]

 

[linus1803]

Vậy bài này giải sao hả anh ? Chỉ giùm em cái. Em chỉ giải lụi thôi mà

 

[ybfx]

Đề bài :
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/tex]
Mình giải theo cách này :
Ta có :
[tex]\frac{1}{1+sinx}= 1-sinx [/tex]
[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{sin4x}{1+sinx}dx[/tex]
[TEX]=\int\limits_{0}^{\pi} sin4x(1-sinx)dx[/TEX]
Từ đó suy ra kết quả. Bạn nào biết mình sai chỗ nào thì sửa cho mình nhé. Cảm ơn nhiều.



Bạn sai ngay từ công thức biến đổi, vì:
[tex]\frac{1}{1+sinx}= 1-sinx [/tex]
không đúng với mọi [TEX]x \in \left[ {0;\pi } \right][/TEX] . Đó là công thức sai!

Bạn có thể làm theo cách này:
[TEX]I = \int\limits_0^\pi {\frac{{\sin 4x}}{{1 + \sin x}}} dx = 4\int\limits_0^\pi {\frac{{\sin xc{\rm{os}}2x\cos x}}{{1 + \sin x}}dx = 4\int\limits_0^\pi {\frac{{\sin x\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)\cos x}}{{1 + \sin x}}dx} }[/TEX]
Đến đây bạn đổi biến [TEX]t=sinx[/TEX] là xong!

Chúc bạn học tốt.

 

[linus1803]

Cảm ơn bạn nhiều. Đúng là thiên hạ nhiều người giỏi.