Bài tích phân hay anh em làm thử

[phucpho10a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các pro giải hộ mình bài tích phân sau nhá:
[tex]\int\limits_{0}^{\pi/6}\frac{tan^4x}{cos2x}dx[/tex]

 

[kimxakiem2507]

Các pro giải hộ mình bài tích phân sau nhá:
[tex]\int\limits_{0}^{\pi/6}\frac{tan^4x}{cos2x}dx[/tex]

[TEX]I=\int\limits_{0}^{\pi/6}\frac{tan^4x}{2cos^2x-1}dx[/TEX]
Chia tử và mẫu cho [TEX]cos^2x[/TEX] và đặt[TEX] t=tgx[/TEX]
[TEX]I=\int_0^{\frac{1}{\sqrt3}}\frac{t^4}{1-t^2}dt[/TEX][TEX]=\int_0^{\frac{1}{\sqrt3}}[-t^2-1-\frac{1}{t^2-1}]dt[/TEX][TEX]=\int_0^{\frac{1}{\sqrt3}}[-t^2-1+\frac{1}{2}(\frac{1}{t+1}-\frac{1}{t-1})]dt[/TEX][TEX]=[-\frac{t^3}{3}-t+\frac{1}{2}ln\|\frac{t+1}{t-1}]\|_0^{\frac{1}{\sqrt3}}[/TEX]