Toán 9 bài tỉ số lượng giác của góc nhọn

[Fiorest]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD ,AB//CD,có AC vuông góc với AD .biết AB = 5cm,CD=11cm.Tính độ dài AD

 

[hdiemht]

Cho hình thang cân ABCD ,AB//CD,có AC vuông góc với AD .biết AB = 5cm,CD=11cm.Tính độ dài AD

_________________________________________________________________________
Kẻ các đường cao như hình vẽ.
$$\Rightarrow ABKH$$ là hình chữ nhật
$$\Rightarrow HK=AB=5$$
Dễ dàng chứng minh được: $$\Delta AHD=\Delta AKC(ch-cgv)$$
$$\Rightarrow HD=KC$$
Ta có: $$HD+HK+KC=CD\Leftrightarrow 2HD=CD-HK=CD-AB=11-5=6\Rightarrow HD=3$$
Ta có: $$\Delta DAC$$ vuông có: $$AH\perp DC\Rightarrow AD^2=DH.DC=3.11\Rightarrow AD=\sqrt{33}$$