Toán 9 bài tỉ số lượng giác của góc nhọn

[Fiorest]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD ,AB//CD,có AC vuông góc với AD .biết AB = 5cm,CD=11cm.Tính độ dài AD

 

[hdiemht]

Cho hình thang cân ABCD ,AB//CD,có AC vuông góc với AD .biết AB = 5cm,CD=11cm.Tính độ dài AD

_________________________________________________________________________
Kẻ các đường cao như hình vẽ.
[tex]\Rightarrow ABKH[/tex] là hình chữ nhật
[tex]\Rightarrow HK=AB=5[/tex]
Dễ dàng chứng minh được: [tex]\Delta AHD=\Delta AKC(ch-cgv)[/tex]
[tex]\Rightarrow HD=KC[/tex]
Ta có: [tex]HD+HK+KC=CD\Leftrightarrow 2HD=CD-HK=CD-AB=11-5=6\Rightarrow HD=3[/tex]
Ta có: [tex]\Delta DAC[/tex] vuông có: [tex]AH\perp DC\Rightarrow AD^2=DH.DC=3.11\Rightarrow AD=\sqrt{33}[/tex]