Bài thi năm 2011-2012 hình 8

B

buivanbao123

a)Ta có:BI,AH là 2 đường cao tam giác ABM => N là Trực tâm của tam giác ABM mà MN đi qua N do đó MN vuông góc AB
b)Ta cần chứng minh tam giác ACM đồng dạng với tam giác ABN sẽ suy ra được
 
Last edited by a moderator:
B

buivanbao123

b) Ta có: Góc ACM=Góc BAN( vì cùng phụ với góc HAC)
Lại có : Góc ANB=Góc AMC(cùng bù với AMH)
Từ đó \Rightarrow tam giác ACM đồng dạng tam giác ANB theo trường hợp góc.góc
\Rightarrow $\dfrac{AC}{AB}$=$\dfrac{AM}{AN}$ \Leftrightarrow AC.AN=AB.CM
 
Last edited by a moderator:
K

kienthuc_toanhoc

Làm giúp mình nhé..
Cho tg ABC vuông tại A và đường cao AH.Lấy điểm M nằm giữa H và C. Từ B vẽ đường vuông góc với AM tại I, BI cắt AH tại N
a\CM MN vuông góc AB
b\CM AC.AN=AB.CM
Bài làm
a)Ta có AH và BI là hai đường cao trong tam giác ABM và chúng cắt nahu tại N vậy N là trực tâm của tam giác ABM =>MN là đường cao còn lai jtorng tam giác=>MN vuông góc với AB.
b)Dễ dàng chứng mình được $\widehat{BAH}$=$\widehat{ACB}$ nhé.(4)
Xét tam giác BIM và tam giác AHM có:
$\widehat{IBM}$=$\widehat{HAM}$(cùng phụ với $\widehat{BMA}$.(gt)
Ta có $\widehat{AMC}$=$90^o$+$\widehat{MAH}$(là góc ngoài của tam giác AMC tại đỉnh M)(1)
Ta có $\widehat{BNA}$=$90^o$+$\widehat{IBM}$(là góc ngàoi trong tam giác BNA tại đỉnh N)(2)
Từ (1) và (2) =>$\widehat{BNA}$=$\widehat{AMC}$(3)
Từ (3) và (4) xét trực tiếp hai tam giác BNA và tam giác AMC nhé rồi rút ra tỉ lệ(dựa vào th g.g).
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom