bài thi đại học đây

[anhxtanh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính các óc của tam giác ABC sao cho Q=sin^2A+sin^2B-sin^2C đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[nguyenminh44]

tính các óc của tam giác ABC sao cho [TEX]Q=sin^2A+sin^2B-sin^2C[/TEX] đạt giá trị nhỏ nhất.

[TEX]2Q=1-cos2A+1-cos2B-2+2cos^2C=-2cos(A+B)cos(A-B)+2cos^2C[/TEX]

[TEX]\Rightarrow Q=cos^2C+cosCcos(A-B)+\frac 1 4 cos^2(A-B)-\frac 1 4 cos^2(A-B)[/TEX]

[TEX]=(cosC+\frac 1 2 cos(A-B))^2 -\frac 1 4 +\frac 1 4 sin^2(A-B) \geq -\frac 1 4 [/TEX]

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow

[TEX]\left { sin(A-B)=0 \\ cosC=-\frac 1 2 cos(A-B)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left { A=B=30^o \\ C=120^o[/TEX]

_______

@: giờ mà bạn còn làm cái này để LTĐH thì ... lạc hậu rồi )