Vật lí 10 Bài tập

[Atepai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giả sử rằng một quả cầu tuyết tan sao cho bán
kính của nó giảm với tốc độ không đổi (nghĩa là, bán kính là hàm tuyến tính theo thời gian). . Giả sử rằng ban đầu nó là quả cầu bán kính 10 cm và tan hết sau 2 giờ.
a. Tốc độ thay đổi của thể tích sau 1 giờ là bao nhiêu?
b. Tốc độ thay đổi của diện tích bề mặt sau 1 giờ là bao nhiêu?
Cho mình hỏi thêm là quãng đường phụ thuộc vào thời gian thì mới đạo hàm được phải không
Sao mình làm 2 cách lại ra đáp án khác nhau

Vì vận tốc không đổi nên v = r/t = 10/2 = 5cm/h
Bán kính ở thời gian t : r = 10 - 5.t (cm)
Ta có công thức tính thể tích
V = (4/3)pi. r^3 = (4/3)pi.(10 - 5.t)^3
Cách 1
vận tốc thay đổi thể tích v = V/t =[ (4/3)pi.(10 - 5.t)^3 ]/t thay t = 1. => v = 500pi/3
Cách 2
v= [V(t)]' = (4/3)pi.3 (10-5t)^2.-5 thay t = 1 => v= -500pi

 

[manh huy]

Giả sử rằng một quả cầu tuyết tan sao cho bán đang lắp ráp kính của nó giảm với tốc độ không đổi (nghĩa là, bán kính là hàm tuyến tính theo thời gian). . Giả sử rằng ban đầu nó là quả cầu bán kính 10 cm và tan hết sau 2 giờ.
a. Tốc độ thay đổi của thể tích sau 1 giờ là bao nhiêu?
b. Tốc độ thay đổi của diện tích bề mặt sau 1 giờ là bao nhiêu?
Cho mình hỏi thêm là quãng đường phụ thuộc vào thời gian thì mới đạo hàm được phải không
Sao mình làm 2 cách lại ra đáp án khác nhau

Vì vận tốc không đổi nên v = r/t = 10/2 = 5cm/h
Bán kính ở thời gian t : r = 10 - 5.t (cm)
Ta có công thức tính thể tích
V = (4/3)pi. r^3 = (4/3)pi.(10 - 5.t)^3
Cách 1
vận tốc thay đổi thể tích v = V/t =[ (4/3)pi.(10 - 5.t)^3 ]/t thay t = 1. => v = 500pi/3

do bác thay hẳn V vào tính tại t bằng 1, trong khi hàm V là bậc 3, tức không p tuyến tính. nên cách trên của bác tính đạo hàm là ok r
với lại quãng đường bản chất thì không nhất thiết p là hàm theo tgian mà có nhiều yếu tố khác cấu tạo nên nó, nhưng bài toán thì lại chẳng bao giờ như thế cả. bác tính đạo hàm theo gì thì cũng là độ dốc của cái đồ thị của hàm theo nó thôi mà, nhưng đúng là chưa có hàm theo v hay cái gì khác cả.

 

[Atepai]

do bác thay hẳn V vào tính tại t bằng 1, trong khi hàm V là bậc 3, tức không p tuyến tính. nên cách trên của bác tính đạo hàm là ok r
với lại quãng đường bản chất thì không nhất thiết p là hàm theo tgian mà có nhiều yếu tố khác cấu tạo nên nó, nhưng bài toán thì lại chẳng bao giờ như thế cả. bác tính đạo hàm theo gì thì cũng là độ dốc của cái đồ thị của hàm theo nó thôi mà, nhưng đúng là chưa có hàm theo v hay cái gì khác cả.

Vậy còn. v = ΔV/Δt = (4/3)pi.(5^3 - 10^3 ) = -3500pi/3

 

[manh huy]

Vậy còn. v = ΔV/Δt = (4/3)pi.(5^3 - 10^3 ) = -3500pi/3

đây vẫn là phép tính tốc độ tan trung bình thôi bác, còn câu hỏi nó hỏi bác là hỏi tốc độ tan tức thời tại t = 1. bác nghĩ đến cái đồ thị của V(t) thì sẽ thấy ngay bác chỉ đang lấy độ dốc trung bình thôi ([TEX]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/TEX])

 

[Atepai]

đây vẫn là phép tính tốc độ tan trung bình thôi bác, còn câu hỏi nó hỏi bác là hỏi tốc độ tan tức thời tại t = 1. bác nghĩ đến cái đồ thị của V(t) thì sẽ thấy ngay bác chỉ đang lấy độ dốc trung bình thôi ([TEX]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/TEX])

À vậy có nghĩa là thể tích thay đổi với vận tốc thay đổi còn công thức v=V/t là công thức cho vận tốc không thay đổi