Toán 9 bài tập

[Nguyễn Thúy Hà 94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[7 1 2 5]

Ta có: [TEX]VT-VP=a^4+b^4-ab(a^2+b^2)+a^2b^2=(a-b)(a^3-b^3)+a^2b^2=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)+a^2b^2 \geq 0 \Rightarrow VT \geq VP[/TEX]

Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.

 

[Tiểu Bạch Lang]

Dùng BĐT dạng [tex]x^2+y^2\geq \frac{(x+y)^2}{2}[/tex], ta có:
[tex]a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow VT\geq \frac{1}{2}[(a^2+b^2)^2+a^2b^2]+\frac{a^2b^2}{2}\geq ab(a^2+b^2)+\frac{a^2b^2}{2}\geq ab(a^2+b^2)[/tex] (BĐT Cauchy cho 2 số)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=0
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!^^