Toán 9 bài tập

[Nguyễn Thúy Hà 94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[iceghost]

a) Bạn tính được $EH = \sqrt{AE \cdot BE}$, sau đó dùng định lý Pytago để tính $AH$ và $BH$ nhé. Từ đó suy ra diện tích $S_{ABH} = \dfrac12 AH \cdot BH$ là được.

b) Bạn sử dụng $AE \cdot AB = AH^2 = AF \cdot AC$, từ đó suy ra $\triangle{AEF} \sim \triangle{ACB}$ (c-g-c)

c) Ta có $\dfrac{AF}{AC} = \dfrac{AF}{AH} \cdot \dfrac{AH}{AC} = \sin \widehat{AHF} \cdot \sin C = \sin^2 C$, do $\widehat{AHF} = \hat{C}$.

d) Tương tự câu trên, bạn sẽ có $\dfrac{AE}{AB} = \sin^2 B$.

Do $\dfrac{AF}{AB} = \dfrac{AE}{AC}$, mà $\dfrac{AF}{AC} \cdot \dfrac{AE}{AB} = \sin^2 B \cdot \sin^2 C$

Suy ra $\dfrac{AF^2}{AB^2} = \dfrac{AE^2}{AC^2} = \sin^2 B \cdot \sin^2 C$

Khi đó: $\dfrac{S_{AEF}}{S_{ACB}} = \dfrac{AE^2}{AC^2} = \sin^2 B \cdot \sin^2 C$ theo bình phương tỉ số đồng dạng.


Nếu có câu hỏi, thắc mắc khác, bạn có thể trả lời bên dưới nhé. Chúc bạn học tốt!

Ngoài ra bạn có thể xem thêm tài liệu tại đây nha : https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397