Toán 9 Bài tập

[Thảo Nguyễn ^ ^]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mik cảm ơn nhiều!

 

[Tiểu Bạch Lang]

a) [tex]\frac{a+b}{2}\geq \sqrt{ab}\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\geq 0\Leftrightarrow (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq 0[/tex] (luôn đúng)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b.
b) Có [tex](a-b)^2\geq 0\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\geq 0\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab\geq 4ab\Leftrightarrow (a+b)^2\geq 4ab[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a+b}{4}\geq \frac{ab}{a+b}[/tex]
Tương tự ta có:
[TEX]\frac{b+c}{4}\geq \frac{bc}{b+c}[/TEX]
[TEX]\frac{c+a}{4}\geq \frac{ca}{c+a}[/TEX]
[tex]\Rightarrow[/tex] Đpcm
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c