Toán 9 bài tập

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình câu này với ạ

 

[Darkness Evolution]

[tex]y=x^{2}-2+\frac{1}{x^{2}}-2(x-\frac{1}{x})+2[/tex]
[tex]y=(x-\frac{1}{x})^{2}-2(x-\frac{1}{x})+2[/tex]
[tex]y=(x-\frac{1}{x}-1)^{2}+1\geq 1[/tex]
Dấu "[tex]=[/tex]" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}-1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x^{2}-x-1}{x}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2}-x-1=0[/tex]
Chỗ này giải ra sẽ đc [tex]x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}[/tex]
Vậy [tex]Min(y)=1[/tex] khi [tex]x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}[/tex]