Toán 11 Bài tập

[Nguyễn Thị Cúc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Một đoàn tàu có 3 toa khác nhau là I, II, III. Trên sân ga có 4 khách đang chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 4 vị khách lên 3 toa?
2.Một đoàn tàu có 3 toa khác nhau là I, II, III. Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 4 vị khách lên tàu có 1 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Em có thể nghĩ đơn giản thế này
1) Nếu mỗi khách ngồi ngẫu nhiên thì khách 1 có thể đi toa I, II, hoặc III, có nghĩa là có 3 cách chọn
Tương tự, khách 2 cũng có 3 cách chọn toa để ngồi ... => 4 khách có 3^4 cách xếp

2) Chọn toa để xếp 3 khách lên: 3 cách --> Chọn 3 khách trong 4 khách để xếp lên toa (không thứ tự): $C_4^3$, 2 toa còn lại để khách còn lại: 2 cách
=> Có 3.$C_4^3$.2 cách

 

[Tp256]

1.Một đoàn tàu có 3 toa khác nhau là I, II, III. Trên sân ga có 4 khách đang chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 4 vị khách lên 3 toa?
+Chọn 1 khách trong 4 kháchvào toa 1: 4 cách
+Chọn 1 khách trong 3 khách còn lại vào toa 2: 3 cách
+Chọn 1kh trong 2kh còn lại vào toa 3: 2 cách
+Chọn toa cho 1kh còn lại (có thể là 1,2,3):3 cách
=> Có 4.3.2.3 cách

2.Một đoàn tàu có 3 toa khác nhau là I, II, III. Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho 4 vị khách lên tàu có 1 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên?

+Xếp 3 trong 4 khách vào 1 trong 3 toa: 3.4C3
+Xếp 1 khách còn lại vào 1 trong 3 toa: 3 cách
=>Có 3.3.4C3 cách
Chú ý: mỗi toa có ít nhất 4 chỗ