Toán 9 Bài tập

[Trần Châu Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B=(2-[tex]\sqrt{3}[/tex] ).[tex]\sqrt{26+15\sqrt{3}}[/tex] -(2+[tex]\sqrt{3}[/tex] ).[tex]\sqrt{26-15\sqrt{3}}[/tex]
thu gọn biểu thức

 

[Ann Lee]

B=(2-[tex]\sqrt{3}[/tex] ).[tex]\sqrt{26+15\sqrt{3}}[/tex] -(2+[tex]\sqrt{3}[/tex] ).[tex]\sqrt{26-15\sqrt{3}}[/tex]
thu gọn biểu thức

$B=(2-\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow B=(2-\sqrt{3}).\frac{\sqrt{52+30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}-(2+\sqrt{3})\frac{\sqrt{52-30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow B=(2-\sqrt{3}).\frac{\sqrt{(5+3\sqrt{3})^{2}}}{\sqrt{2}}-(2+\sqrt{3})\frac{\sqrt{(5-3\sqrt{3})^{2}}}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow B=(2-\sqrt{3}).\frac{5+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-(2+\sqrt{3})\frac{3\sqrt{3}-5}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow B=\frac{(2-\sqrt{3})(5+3\sqrt{3})-(2+\sqrt{3})(3\sqrt{3}-5)}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow B=\frac{10+6\sqrt{3}-5\sqrt{3}-9-6\sqrt{3}+10-9+5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$