Toán bài tập

[scarlet1231]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho (P): y = -x^2/2. viết phương trình (d')//(d): y = x-4 và tiếp xúc với (P). tìm toạ độ giao điểm.


2. cho phương trình : 3x^2 - 4x + 2(m-1) = 0 có 2 nghiệm x1 và x2. tính giá trị của E = x1^2.x^2 +2.x1x2 +x1 + x2 theo m.



cảm ơn ạ.

 

[Triêu Dươngg]

1. cho (P): y = -x^2/2. viết phương trình (d')//(d): y = x-4 và tiếp xúc với (P). tìm toạ độ giao điểm.


2. cho phương trình : 3x^2 - 4x + 2(m-1) = 0 có 2 nghiệm x1 và x2. tính giá trị của E = x1^2.x^2 +2.x1x2 +x1 + x2 theo m.



cảm ơn ạ.

* Hướng dẫn:
1, (d')//(d) suy ra (d') có dạng: [tex]y=x-b[/tex]
PT hoành độ giao điểm của (P) và (d'):
[tex]\frac{-x^2}{2}=x+b\Leftrightarrow x^2+2x+2b=0[/tex]
Vì (P) tiếp xúc với (d') nên PT trên chỉ có 1 nghiệm tức [tex]\Delta =0\rightarrow b=?[/tex]
đến đây dễ r....
2, Dùng biểu diễn tổng và tích 2 nghiệm từ vi-et theo m là ra:
[tex]E=x_1^2x_2^2+2x_1x_2+(x_1+x_2)=...[/tex]

 

[Sơn Nguyên 05]

1. cho (P): y = -x^2/2. viết phương trình (d')//(d): y = x-4 và tiếp xúc với (P). tìm toạ độ giao điểm.


2. cho phương trình : 3x^2 - 4x + 2(m-1) = 0 có 2 nghiệm x1 và x2. tính giá trị của E = x1^2.x^2 +2.x1x2 +x1 + x2 theo m.



cảm ơn ạ.

1. Vì d' song song với d nên có ạng y = x + b.
Vì d' tiếp xúc với P nên phương trình [tex]\frac{-x^{2}}{2} = x + b[/tex] có nghiệm kép hay [tex]\frac{-x^{2}}{2} - x - b = 0 có nghiệm kép Hay x^{2} +2x + 2b = 0[/tex] có nghiệm kép
Ta có Delta' = 1 - 2b = 0 => 2b = 1 => b = 1/2
Vậy đường thẳng cần tìm là y = x + 1/2
Hoành độ giao điểm của (d) và P là nghiệm của phương trình trên. Tìm được x, thay vào d' để tính y

 

[Triêu Dươngg]

1. Vì d' song song với d nên có ạng y = x + b.
Vì d' tiếp xúc với P nên phương trình [tex]\frac{-x^{2}}{2} = x + b[/tex] có nghiệm kép hay [tex]\frac{-x^{2}}{2} - x - b = 0 có nghiệm kép Hay x^{2} +2x + 2b = 0[/tex] có nghiệm kép
Ta có Delta' = 1 - 2b = 0 => 2b = 1 => b = 1/2
Vậy đường thẳng cần tìm là y = x + 1/2
Hoành độ giao điểm của (d) và P là nghiệm của phương trình trên. Tìm được x, thay vào d' để tính y

Chữ e nên viết ngoài thôi nếu cho vào phần gõ CT sẽ bị lỗi rất khó đọc =))