Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
[tex]\Leftrightarrow \Delta' > 0\Leftrightarrow 1^{2}-(m-3)> 0\Leftrightarrow 4> m[/tex]
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
[tex]x_{1}+x_{2}=2(1)[/tex]
[tex]x_{1}.x_{2}=m-3(2)[/tex]
[tex]\Rightarrow x_{1}^{2}-2x_{1}+x_{1}.x_{2}=-12\Rightarrow x_{1}(x_{1}+x_{2})-2x_{2}=-12\Rightarrow 2(x_{1}-x_{2})=-12\Rightarrow x_{1}-x_{2}=-6(3)[/tex]
Từ (1) và (3)
[tex]\Rightarrow x_{1}=-2;x_{2}=4[/tex]
Thay vào (3) [tex]\Rightarrow m=-5[/tex] (thỏa mãn)