bài tập

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH :
x-2y = 3-m và 2x+y=3m+6
a, Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình . Tìm m để [TEX]x^2+y^2[/TEX] min

@Letsmile: Bạn cần học gõ công thức toán học ở diễn đàn tại:

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[toanhvbd@gmail.com]

Bài này sử dụng kiên thức về hệ phương trình để giải, bạn có thể tham khảo thêm tại:
http://www.youtube.com/watch?v=gUg3jRtxH-U
Ta có:
[TEX]x=\frac{D_x}{D}=\frac{-5m-15}{5}[/TEX]
[TEX]y=\frac{D_y}{D}=\frac{-5m}{5}[/TEX]
[TEX]x^2+y^2=(\frac{-5m-15}{5})^2+(\frac{-5m}{5})^2=\frac{50m^2+150+225}{25}[/TEX][TEX]=\frac{50(m+\frac{3}{2})^2+\frac{225}{2}}{25}[/TEX][TEX]\ge \[/TEX][TEX]\frac{9}{2}[/TEX]
Dấu [TEX]"="[/TEX] rảy ra khi và chỉ khi [TEX]m=\frac{-3}{2}[/TEX]
Nhớ thanks nha!!!

 

[letsmile519]

bài 1:
CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH :
x-2y = 3-m và 2x+y=3m+6
a, Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình . Tìm mình để x bình phương + y bình phương min

Mình không nhầm thì đề bài hỏi tìm m để [TEX]x^2+y^2[/TEX] đạt Min đúng k bạn

Giải:

Từ hệ này ta có thể tìm được [TEX]x;y[/TEX] theo [TEX]m[/TEX]

[TEX]x=m+3[/TEX]

[TEX]y=m[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x^2+y^2=m^2+(m+3)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]=2m^2+6m+9[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]=2(m^2+3m+\frac{9}{4})+\frac{9}{2} \geq \frac{9}{2}[/TEX]

Vậy Min [TEX]x^2+y^2[/TEX] là [TEX]\frac{9}{2}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]m=-\frac{3}{2}[/TEX]