bài tập

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy I thuộc AB Lấy C điểm trên nửa đường tròn. Đường thẳng qua C vuông góc với CI cắt các tiếp tuyến tại M, N
a, CMR tam giác CAI đồng dạng tam giác CBN
b, tam giác ABC đồng dạng tam giác INC
c, CMR góc MIN = 90 độ
( vẽ hình giúp )

 

[nhokdangyeu01]

a,
∆CAI và ∆CBN có
góc CAI= góc CBN (cùng bằng 1/2 só đo cung BC)
góc ACI = góc BCN (cùng phụ với góc BIC)
\Rightarrow ∆CAI đồng dạng với ∆CBN (g.g)
b, tứ giác CNBI có góc NBI=góc NCI=90 độ
\Rightarrow tứ giác CNBI nội tiếp
\Rightarrow góc CNB=góc CBI mà góc NCI=góc BCA=90 độ
\Rightarrow ∆ABC đồng dạng với ∆INC (g.g) \Rightarrow góc CIN = góc CAB
c, Tương tự 2 phần trên \Rightarrow ∆ABC đồng dạng với ∆MIC
\Rightarrow góc CIM=góc CBA
Ta có góc MIN= góc CIN+ góc CIM = góc CAB+ góc CBA=90 độ