Bài tập

[anglezumy_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại K. CMR góc MKD bằng hai lần góc MBA
2. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua điểm A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E. CMR AB bình phương bằng AD nhân AE.

 

[bengoc273]

1. Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại K. CMR góc MKD bằng hai lần góc MBA

[Tex]\widehat{AOM}=\widehat{MKD}[/tex] (cùng phụ [Tex]\widehat{MOK}[/tex])
mà [Tex]\widehat{AOM}=2\widehat{MBA}[/tex]
=> [Tex]\widehat{MKD}=2\widehat{MBA}[/tex]

 

[bengoc273]

2. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua điểm A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E. CMR AB bình phương bằng AD nhân AE.

tg ABC cân tại A
=> [Tex]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}[/tex]
mà [Tex]\widehat{ACB}=\widehat{AEB}[/tex]
=>[Tex]\widehat{ABC}=\widehat{AEB}[/tex]
Do đó tg ABD ~ tg AEB (g.g)
=> AB^2=AD.AE

 

[eye_smile]

1,Ta có:
Góc MBA $=\dfrac{1}{2}$ số đo cung MA
Góc MKD $=\dfrac{1}{2}$ (sđ cung MD-sđ cung MC)= sđ cung MA
--->đpcm

 

[eye_smile]

2,Dễ dàng c/m tam giác ABD đ.dạng với tam giác AEB(g-g)
\Rightarrow $\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}$
\Rightarrow ${AB^2}=AD.AE$