Bài Tập

K

kanade10

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng:
([TEX]d_1[/TEX]): 2x - y - 1 = 0
([TEX]d_2[/TEX]): x - y - 2 = 0
Gọi I là giao điểm của ([TEX]d_1[/TEX]) và ([TEX]d_2[/TEX]).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm I và A(-1;2).
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm I và qua điểm A.
c) Viết phương trình đường thẳng ([TEX]\Delta \[/TEX]) qua M(1;1) và tạo một góc [TEX]45^0 [/TEX]với đường thẳng [TEX]d_2[/TEX]

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy. Cho [TEX]\triangle \[/TEX]ABC với A(1;4); B(3;-1); C(6;2).
a) Tìm góc giữa 2 đường thẳng AB; AC.
b) Viết phương trình tổng quát các đường trung trực cạnh AC; BC.
c) Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.
d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp [TEX]\triangle \[/TEX]ABC.

Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình [TEX]x^2 + y^2 - 2x + 4y - 20 = 0[/TEX]
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm P(4;2)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua điểm Q(4;0)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua điểm K(6;5)

Nhờ mọi người giải chi tiết giúp mình nha!
 
N

nguyenbahiep1

Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình [TEX]x^2+y^2-2x+4y-20 = 0 [/TEX]
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm P(4;2)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua điểm Q(4;0)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua điểm K(6;5)

Giải

[laTEX]I (1,-2) , R = 5[/laTEX]

câu a

[laTEX]P \in (C) \Rightarrow \vec{n_d} = \vec{IP} = (3,4) \\ \\ (d): 3(x-4)+4(y-2) = 0 [/laTEX]

câu c, b làm tương tự như c

[laTEX](d): a(x-6) + b(y-5) = 0 \\ \\ (d): ax+by -6a-5b = 0 \\ \\ d(I,(d)) = \frac{|a-2b-6a-5b|}{\sqrt{a^2+b^2}} = 5 \\ \\ (5a+7b)^2 = 25a^2+25b^2 \\ \\ b(12b+35a) =0 \\ \\ b = 0 , a = 1 \\ \\ a = 12, b = - 35[/laTEX]
 
K

kanade10

Mong mọi người giải giúp mình với! các dạng về đường tròn và đường thẳng mình vẫn còn rất lơ mơ, nên cần bài giải mẫu...
 
L

l0v3_sweet_381

kanade10 said:
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng:
([TEX]d_1[/TEX]): 2x - y - 1 = 0
([TEX]d_2[/TEX]): x - y - 2 = 0
Gọi I là giao điểm của ([TEX]d_1[/TEX]) và ([TEX]d_2[/TEX]).
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua hai điểm I và A(-1;2).
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm I và qua điểm A.
c) Viết phương trình đường thẳng ([TEX]\Delta \[/TEX]) qua M(1;1) và tạo một góc [TEX]45^0 [/TEX]với đường thẳng [TEX]d_2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

________________

a) I (-1; -3) ; A (-1 ; 2)

$\vec{IA} = (0 ; 5 ) $

$=> \vec{n}_{IA} = (5; 0)$

PT tổng quát đt (d) : x + 1 = 0

b) IA = 5

Pt đtròn (C) : $(x +1)^2 + (y+3)^2 = 5$

c) Đt $\Delta$ đi qua M (1;1) nên có dạng : ax + by - a - b = 0

~~> Dùng công thức góc giữa hai đường thẳng:

ax + by - a - b = 0
x - y - 2 = 0

=> Đt $\Delta$



 
Last edited by a moderator:
H

hoangtrongminhduc

a)
AB có vecto chỉ phương (2;-5)
AC có vecto chỉ phương (5;-2)
ta có $cos(n_(AB);n_(AC))=\dfrac{l2.5+5.2l}{\sqrt{2^2+5^2}.\sqrt{2^2+5^2}}=\frac{20}{29}$=>BAC=46*23'49.85"
b) trung điểm AC là $M(2;\frac 32)$
pt AC qua M và nhận vectoAC(5;-2) làm pháp tuyến nên có pt: $5.(x-2)-2(y- \frac 32)=0$
tương tự làm với BC
c) pt đường tròn tâm C(6;2) và có $R=d(C;AB)$
pt AB: 5x+2y-13=0
d(C;AB)=$\dfrac{l5.6+2.2-13l}{\sqrt{5^2+2^2}}=\dfrac{21\sqrt{29}}{29}$
vậy (C): $(x-6)^2+(y-2)^2=\dfrac{441}{29}$
d) gọi pt ngoại tiếp là $x^2+y^2+2ax+2by+c=0$
thay tọa độ 3 đỉnh vào ta có hệ pt
2a+8b+c=-25, 6a-2b+c=-10, 12a+4b+c=-40
giải hệ ta đc a=-2,5 b=-2,5 c=0
vậy pt đường tròn ngoại tiếp là $x^2+y^2-5x-5y=0$
 
K

kanade10

nguyenbahiep1 said:
Bài 3: Cho đường tròn (C) có phương trình [TEX]x^2+y^2-2x+4y-20 = 0 [/TEX]
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm P(4;2)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua điểm Q(4;0)
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua điểm K(6;5)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Câu b hình như không có tiếp tuyến phải không........................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom