Bài tập*

[123conheo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm các số nguyên x,y biết rằng:
$\frac{x}{4}$ - $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{2}$.
2.Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x-y =x.y=x:y (y khác 0)
3. Tìm các số hửu tỉ x,y,z biết rằng:
x(x+y+z) =-5 ; y(x+y+z) =9 ; z(x+y+z) = 5.

Các bạn cố gắng làm dễ hiểu giúp mình nhá! Thank you !!!!:khi (79):

 

[izamaek]

1.Tìm các số nguyên x,y biết rằng:
$\frac{x}{4}$ - $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{2}$.
2.Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x-y =x.y=x:y (y khác 0)
3. Tìm các số hửu tỉ x,y,z biết rằng:
x(x+y+z) =-5 ; y(x+y+z) =9 ; z(x+y+z) = 5.

Các bạn cố gắng làm dễ hiểu giúp mình nhá! Thank you !!!!:khi (79):

Câu 2 :
[TEX]x-y=xy[/TEX]
=> [TEX]x=xy+y[/TEX]
=>[TEX] x= y(x+1)[/TEX]
=> [TEX]\frac{x}{y}=x+1[/TEX]
=> [TEX]x-y =x+1[/TEX]
=> [TEX]y= -1[/TEX]
Có y= -1 , ta có thể tính được[TEX] x= \frac{-1}{2}[/TEX]

Câu 3mình chưa chắc lắm)
Vì [TEX]x(x+y+z) =-5 [/TEX]nên [TEX]x+y+z[/TEX] khác 0
[TEX]x(x+y+z)+ z(x+y+z) = 0[/TEX]
=> [TEX](x+y)(x+y+z)= 0[/TEX]
=> [TEX]x+z=0[/TEX]
=> [TEX]y(x+y+z) =y^{2}=9[/TEX]
=> [TEX]y= 3 [/TEX]hoặc[TEX] y= -3[/TEX]

[TEX]x(x+y+z) = xy =5[/TEX]
[TEX]z(x+y+z) = yz= -5[/TEX]
*y=3
Vậy[TEX] x= \frac{5}{3}; y= =\frac{-5}{3}[/TEX]
* y=-3
Vậy [TEX]x= \frac{-5}{3}; y= =\frac{5}{3}[/TEX]

 

[thaonguyenkmhd]

1.Tìm các số nguyên x,y biết rằng:
$\frac{x}{4} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2}$.

Ta có $\frac{x}{4} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \rightarrow \frac{xy-4}{4y} = \frac{1}{2} \rightarrow \frac{xy-4}{4y} = \frac{2y}{4y} \rightarrow xy-4=2y \rightarrow y(x-2)=4$

Do x, y nguyên \Rightarrow $ y; x-2 \in Ư(4)$ \Rightarrow (y; x-2) $\in$ { (1;4) ; (4;1) ; (2;2); (-1;-4) ; (-4;-1) ; (-2;-2) } Từ đây tìm được x, y theo yêu cầu.

 

[soicon_boy_9x]

Câu 3mình chưa chắc lắm)
Vì [TEX]x(x+y+z) =-5 [/TEX]nên [TEX]x+y+z[/TEX] khác 0
[TEX]x(x+y+z)+ z(x+y+z) = 0[/TEX]
=> [TEX](x+y)(x+y+z)= 0[/TEX]
=> [TEX]x+z=0[/TEX]
=> [TEX]y(x+y+z) =y^{2}=9[/TEX]
=> [TEX]y= 3 [/TEX]hoặc[TEX] y= -3[/TEX]

[TEX]x(x+y+z) = xy =5[/TEX]

[TEX]z(x+y+z) = yz= -5[/TEX]
*y=3
Vậy[TEX] x= \frac{5}{3}; y= =\frac{-5}{3}[/TEX]
* y=-3
Vậy [TEX]x= \frac{-5}{3}; y= =\frac{5}{3}[/TEX]

Bài 3 làm gì mà rắc rối thế
$(x+y+z)^2=x(x+y+z)+y(x+y+z)+z(x+y+z)=9$
Suy ra $x+y+z=3 \ hoặc \ -3$
Xét x+y+z=3 thì $x=\frac{-5}{3}$
$y=9:3=3$
$z=\frac{5}{3}$
Xét x+y+z=-3 thì $x=\frac{5}{3}$
$y=9: (-3)=-3$
$z=\frac{-5}{3}$