bải tập xác định m?

N

ngoisaobangdangyeu

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình :
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^2-5x+4\leq0 \\ x^2-(m^2-3)x+2(m^2+1)\leq0 \end{aray} \right.[/TEX] có tập nghiệm có độ dài bằng 1

2, Xác định m để phương trình [TEX]\sqrt{2x^2+2mx+m+1} =1-x[/TEX] có đúng 1 nghiệm dương

3, Tìm m để phương trình sau có nghiệm: [TEX]9^{x^2-2x} -3^{(x-1)^2} = m[/TEX]

4, Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm: [TEX]\sqrt{a+\sqrt{x}}+\sqrt{a-\sqrt{x}}= m[/TEX].
5, Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x=y^2-y+m \\ y=x^2-x+m \end{array} \right.[/TEX]
6, Xác định m để bất phương trình: [TEX]|\frac{2x^2-x+m}{x^2+1}| \leq 3[/TEX], \forallx

4, đk: [TEX]x\geq 0[/TEX], [TEX]a-\sqrt{x}\geq0[/TEX]\Leftrightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} a\geq0 \\ 0\leq x \leq a^2 \end{array} \right.[/tex].
bình phương 2 vế: [TEX]2\sqrt{a^2-x}=a^2 -2a[/TEX], đk:a\leq 0 hoặc a\geq2
\Rightarrow [TEX]x=\frac{4a^2-a^2(a-2)^2}{4}[/TEX]
kết hợp các đk, ta có đk:[TEX]\left\{ \begin{array}{l} a=0 or a\geq2 \\ 0\leq x \leq a^2 \end{array} \right.[/TEX]
- Nếu a=0\Rightarrow x=0
- Nếu [TEX]a \geq 2\Rightarrow x= \frac{4a^2-a^2(a-2)^2}{4}[/TEX]

có thể hiểu câu 2 ntn:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x\leq1 \\ x^2+2(m+1)x+m=0 \end{array} \right.[/TEX]
Pt (1) có đúng 1 nghiệm dương [TEX]\Leftrightarrow pt:f(x)=x^2+2(m+1)x+m=0(2) [/TEX]có nghiệm duy nhất [TEX]x\in (0;1][/TEX]
TH1: pt(2) có nghiệm x=1, nghiệm kia [TEX]x \notin (0;1][/TEX]
Với x=1\Rightarrow m=-1\Rightarrow [TEX]x^2-1=0\Rightarrow \left[\begin{[TEX][/TEX]x=1}\\{x=-1 \notin (0;1][/TEX] (tm)
TH2: pt(2) chỉ có một nghiệm[TEX]\in(0;1)[/TEX] tức là:[TEX]\left[\begin{x_1 < 0< x_2 <1}\\{0 < x_1 < 1 <x_2[/TEX] \Leftrightarrow f(0).f(1)<0 \Leftrightarrow -1<m<0.
KL: -1< m <0

bài 2: Đặt [TEX]3^{x^2- 2x}= t> 0\Rightarrow f(t)=t^2-3t-m=0(2)[/TEX] có nghiệm [TEX]t>0 [/TEX]
TH1:pt(2) có 2 nghiệm: [TEX]0<t_1 \leq t_2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} af(0)>0 \\ \large\Delta \geq 0 \\ \frac{S}{2} > 0 \end{array} \right[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]\frac{-9}{4} \leq m < 0[/TEX]
TH2: pt(2) có 2 nghiệm [TEX] t_1< 0 <t_2 \Leftrightarrow m> 0[/TEX]
TH3: [TEX]0= t_1< t_2 [/TEX] tức có 1 nghiệm t=0 \Rightarrow m=0\Rightarrow t(t-3)=0\Rightarrow [TEX] \left[\begin{t=0}\\{t=3}[/TEX]
kết hợp các TH ta có: m\geq [TEX]\frac{-9}{4}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
C

cold_person

cái câu 2 : yêu cầu đề là có đúng 1 nghiệm dương hiểu theo nghĩa nó chỉ có 1 nghiệm duy nhất và nghiệm này dương hay là có thể hiểu nó có 2 nghiệm và trong 2 nghiệm này chỉ có duy nhất 1 nghiệm dương
 
P

phantienthanh1992

có thể hiểu câu 2 ntn:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x\leq1 \\ x^2+2(m+1)x+m=0 \end{array} \right.[/TEX]
Pt (1) có đúng 1 nghiệm dương [TEX]\Leftrightarrow pt:f(x)=x^2+2(m+1)x+m=0(2) [/TEX]có nghiệm duy nhất [TEX]x\in (0;1][/TEX]
TH1: pt(2) có nghiệm x=1, nghiệm kia [TEX]x \notin (0;1][/TEX]
Với x=1\Rightarrow m=-1\Rightarrow [TEX]x^2-1=0\Rightarrow \left[\begin{x=1}\\{x=-1 \notin (0;1][/TEX] (tm)
TH2: pt(2) chỉ có một nghiệm[TEX]\in(0;1)[/TEX] tức là:[TEX]\left[\begin{x_1 < 0< x_2 <1}\\{0 < x_1 < 1 <x_2[/TEX] \Leftrightarrow f(0).f(1)<0 \Leftrightarrow -1<m<0.
KL: -1< m <0

Hình như trong kì thi ĐH không được dùng : ĐL đảo về dấu của tam thức bậc 2 thì phải?
 
Top Bottom