Toán 10 Bài tập vecto

[vana112233@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình bài này với ạ!!!Cảm ơn mọi người nhiều
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Phân tích các veto AM, BN qua các veto AB và AC.
b) Phân tích các vectow GC, MN qua các veto GA và GB

 

[Ngoc Anhs]

mọi người giúp mình bài này với ạ!!!Cảm ơn mọi người nhiều
Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy M sao cho BM=3CM, trên đoạn AM lấy N sao cho 2AN=5MN. G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Phân tích các veto AM, BN qua các veto AB và AC.
b) Phân tích các vectow GC, MN qua các veto GA và GB

[tex]\overrightarrow{BM}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC};\overrightarrow{AN}=\frac{5}{3}\overrightarrow{AM}[/tex]

a) [tex]\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}[/tex]

[tex]\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AB}=\frac{5}{3}\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AB}=\frac{-7}{12}\overrightarrow{AB}+\frac{5}{4}\overrightarrow{AC}[/tex]

b) [tex]\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB}[/tex]

[tex]\overrightarrow{MN}=\frac{-2}{3}\overrightarrow{AM}=\frac{-1}{6}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\frac{-1}{6}\left ( \overrightarrow{GB} -\overrightarrow{GA}\right )-\frac{1}{2}\left ( \overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GA} \right )=\frac{7}{6}\overrightarrow{GA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{GB}[/tex]