bài tập vecto

[lequang_clhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh là AB=c, BC=a,CA=b
a, Xác định điểm I để thỏa mãn hệ thức [tex] a^2IA^2+b^2IB^2+c^2IC^2=2b^2c^2[/tex]

 

[sam_chuoi]

Umbala

Có $a^2IA^2+b^2IB^2+c^2IC^2=2b^2c^2 <-> a^2IA^2+b^2(\vec{IA}+\vec{AB})^2+c^2(\vec{IA}+\vec{AC})^2=2b^2c^2$. Suy ra $(a^2+b^2+c^2)IA^2+2\vec{IA}(\vec{AC}^2 \vec{AB}+\vec{AB}^2 \vec{AC})+2b^2c^2=2b^2c^2$. Tam giác ABC vuông tại A nên $\vec{AB}\vec{AC}=0$. Suy ra $IA^2=0$ suy ra I trùng A. Không biết có nhầm không.