Toán 10 Bài tập vecto tổng hợp

[Vĩnh Sương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho 3 điểm $A(-2;1);B(4;-7),C(2;4)$
a. Chứng minh ba điểm A,B,C tạo thành 1 tam giác
b. Chúng minh $\triangle ABC$ là tam giác vuông tại A. Tính diện tích $\triangle ABC$
c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
d. Tính số đo $\widehat{ABC}$


Mình chưa nghĩ ra hướng giải. Mọi người giúp mình nha. Mình cảm ơn ạ.
@Timeless time @vangiang124 @Trần Nguyên Lan

 

[Alice_www]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho 3 điểm $A(-2;1);B(4;-7),C(2;4)$
a. Chứng minh ba điểm A,B,C tạo thành 1 tam giác
b. Chúng minh $\triangle ABC$ là tam giác vuông tại A. Tính diện tích $\triangle ABC$
c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
d. Tính số đo $\widehat{ABC}$

Mình chưa nghĩ ra hướng giải. Mọi người giúp mình nha. Mình cảm ơn ạ.
@Timeless time @vangiang124 @Trần Nguyên Lan

a) $\vec{AB}=(6,-8);\Rightarrow AB=10$
$ \vec{AC}=(4,3)\: \Rightarrow AC=5$
Ta có: $\dfrac{6}{-8}\ne \dfrac{4}{3}$ nên $A,B,C$ không thẳng hàng.
Vậy $A,B,C$ tạo thành 1 tam giác.
b) Ta có $\vec{AB}.\vec{AC}=6.4-8.3=0$
$\Rightarrow AB\bot AC$ hay $\Delta ABC$ vuông tại A
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.10.5=25$
c) Gọi $D(a,b)\Rightarrow \vec{DC}=(2-a,4-b)$
ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \vec{AB}=\vec{DC}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2-a=6\\4-b=-8\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}a=-4\\b=12\end{cases}$
d) $\Delta ABC$ vuông tại A
nên $\tan \widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow \widehat{ABC} =\arctan \dfrac{1}{2}$
Có gì khúc mắc e hỏi lại nhé <3