Toán 10 Bài tập vecto nâng cao 10

[Phuongthuyop1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N sao cho AM=3MC, NC=2NB. Gọi O là giao điểm của AN và BM. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác OBN =1.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, M là điểm thỏa mãn [tex] \underset{5AM}{\rightarrow} + \underset{2CA}{\rightarrow}= \underset{0}{\rightarrow}.[/tex]. Trên cạnh AB, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho MP//BC, MQ//AB. Gọi N là giao điểm của AQ và CP. Giá trị của tổng [tex]\frac{AN}{AQ} + \frac{CN}{CP}[/tex] bằng bao nhiêu?
Câu 3: Cho tứ giác ABCD, M là điểm tùy ý. K là điểm cố định thỏa mãn đẳng thức:
[tex]\underset{MA}{\rightarrow} + \underset{MB}{\rightarrow} + \underset{MC}{\rightarrow}+ \underset{3MD}{\rightarrow}= \underset{xMK}{\rightarrow}[/tex] . Tìm x.

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Câu 3)
Giả sử F là điểm mà $\vec{FA} + \vec{FB} + \vec{FC} + 3\vec{FD} = \vec{0}$
Nếu có I là trung điểm AB thì $\vec{FA} + \vec{FB} + \vec{FC} + 3\vec{FD} = 2\vec{FI} + \vec{FC} + 3\vec{FD} = 0$(*)
Gọi N là điểm mà $2NI + NC = \vec{0}$ thì ta có N chính là điểm thuộc đoạn IC mà 2NI = NC
(*) <=> $3\vec{FN} + 3\vec{FD} = 0$ <=>$\vec{FN} + \vec{FD} = \vec{0}$, hay F là trung điểm ND
Biểu thức đề yêu cầu <=> $6\vec{MF} = x\vec{MK}$
Tức là M, K, F thẳng hàng, mà F cố định, K cố định mà khi đó M lại tùy ý <=> F trùng K, từ đó x = 6 ...