Toán 10 Bài tập vectơ hình học 10

[Hoàng Hà Trung Đức]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BM và CN . chứng minh BM vuông góc với CN khi a^{2} + c^{2} = 5a^{2}

 

[lengoctutb]

Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến BM và CN . chứng minh BM vuông góc với CN khi a^{2} + c^{2} = 5a^{2}

$a,b,c$ là gì vậy bạn $?$

 

[Hoàng Hà Trung Đức]

$a,b,c$ là gì vậy bạn $?$

là độ dài các cạnh của tam giác đấy bạn

 

[iceghost]

$BM \perp CN \iff \vec{BM} \cdot \vec{CN} = 0 \iff (\vec{BA} + \vec{BC})(\vec{CA} + \vec{CB}) = 0$
Tới đây bạn nhân ra rồi để ý một số đẳng thức như $CB^2 = (\vec{AB} - \vec{AC})^2 = AB^2 + AC^2 - 2\vec{AB} \cdot \vec{AC}$...

 

[Hoàng Hà Trung Đức]

$BM \perp CN \iff \vec{BM} \cdot \vec{CN} = 0 \iff (\vec{BA} + \vec{BC})(\vec{CA} + \vec{CB}) = 0$
Tới đây bạn nhân ra rồi để ý một số đẳng thức như $CB^2 = (\vec{AB} - \vec{AC})^2 = AB^2 + AC^2 - 2\vec{AB} \cdot \vec{AC}$...

nhân ra được

$BM \perp CN \iff \vec{BM} \cdot \vec{CN} = 0 \iff (\vec{BA} + \vec{BC})(\vec{CA} + \vec{CB}) = 0$
Tới đây bạn nhân ra rồi để ý một số đẳng thức như $CB^2 = (\vec{AB} - \vec{AC})^2 = AB^2 + AC^2 - 2\vec{AB} \cdot \vec{AC}$...

được BA.CA+ BC.CA + BA.CB - 2 AB .AC . cái đó phân tích sao để thành -5a bình ạ