Bài tập về ứng dụng sự đb, nb của h/s và đạo hàm!

[frozen_heart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm m để pt sau có nghiệm thực : [TEX]x.\sqrt[]{x} + \sqrt[]{x=12} =m.(\sqrt[]{5-x} +\sqrt[]{4-x} )[/TEX]
2, BL theo m số nghiệm pt: [TEX] x+3= m. \sqrt[]{x^2 +1}[/TEX]

 

[lethaihoang]

bài 2
TXĐ=R
[TEX]y'=\frac{1-3x}{\sqrt{x^2+1}^3[/TEX]
[TEX]y'=0-->x=1/3-->y=\sqrt{10}[/TEX]
lập bảng biến thiên từ đó suy ra [TEX]m>\sqrt{10}[/TEX] pt vô nghiệm
[TEX] m=\sqrt{10}[/TEX] pt có 1 nghiệm
[TEX] m<\sqrt{10}[/TEX] pt có 2nghiệm

 

[dungnhi]

1, Tìm m để pt sau có nghiệm thực : [TEX]x.\sqrt[]{x} + \sqrt[]{x-12} =m.(\sqrt[]{5-x} +\sqrt[]{4-x} )[/TEX]
2, BL theo m số nghiệm pt: [TEX] x+3= m. \sqrt[]{x^2 +1}[/TEX]

Bài 1: ĐK: [TEX]x\in [0;4][/TEX]
[TEX]m=\frac{x.\sqrt{x}+\sqrt{x-12}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x}}[/TEX]
[TEX]=(x.\sqrt{x}+\sqrt{x-12})(\sqrt{5-x}-\sqrt{4-x})=f(x)[/TEX]
pt có no <-->[TEX]minf(x) \leq m \leq maxf(x)[/TEX]
[TEX]f'(x) >0 [/TEX]---> hàm đồng biến ----> [TEX]min f(x) =f(0)[/TEX] ,[TEX]max f(x) =f(4)[/TEX]
---->.....................

 

[dungnhi]

bài 2
TXĐ=R
[TEX]y'=\frac{1-3x}{\sqrt{x^2+1}^3[/TEX]
[TEX]y'=0-->x=1/3-->y=\sqrt{10}[/TEX]
lập bảng biến thiên từ đó suy ra [TEX]m>\sqrt{10}[/TEX] pt vô nghiệm
[TEX] m=\sqrt{10}[/TEX] pt có 1 nghiệm
[TEX] m<\sqrt{10}[/TEX] pt có 2nghiệm

Câu này phải tính [TEX]lim_{x \to \pm\ \propto\} f(x)[/TEX] = [TEX]\mp\ 1[/TEX]
Khi đó m< -1 pt cũng vô nghiệm!