Bài tập về tính giá trị biểu thức (nâng cao)

[anhthudl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho: x+y=3
$x^2+y^2$=5
Tính $x^3+y^3$
Bài 2: Cho x-y=5
$x^2-y^2$=15
Tính $x^3+y^3$
Bài 3: Tình GTBT:
x^14 - 10x^13 + 10x^12 - 10x^11 + ... + 10x^2 - 10x + 10 tại x=9

Lưu ý: Cỡ chữ không quá size 5

 

[iceghost]

Bài 3

$x^{14} - 10x^{13} + 10x^{12} - 10x^{11} + ... + 10x^2 - 10x + 10 \\
=x^{14} - (9+1)x^{13} + (9+1)x^{12} - (9+1)x^{11} + ... + (9+1)x^2 - (9+1)x + (9+1) \\
\iff x^{14} - (x+1)x^{13} + (x+1)x^{12} - (x+1)x^{11} + ... + (x+1)x^2 - (x+1)x + x+1 \\
= x^{14} - x^{14}-x^{13} + x^{13}+x^{12} - x^{12}-x^{11} + ... + x^3+x^2 - x^2-x + x+1 \\
=x^{14}+1=9^{14}+1$

 

[minhmai2002]

1,2

Bài 1:

Từ [TEX] x+y=3 \Rightarrow (x+y)^2 = 9[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2 + 2xy + y^2 = 9[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2xy = 9 - ( x^2 + y^2 ) = 4[/TEX]

[TEX]\Rightarrow xy = 2[/TEX]

Lại có:[TEX] x^3 + y^3 = ( x+y)( x^2 - xy +y^2) = 3.(5 - 2) = 9[/TEX]

Vậy [TEX]x^3 + y^3 = 9[/TEX]

Cách làm TT với bài 2