bài tập về tính diện tích

[dididan12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải hộ mình bài này với
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; AB=2a BC=a tam giác SAB có góc A=90 độ góc B = 30 độ
Điểm M thuộc đoạn AD với AM=x (0<x<a). mặt phẳng (P) qua M song song SA và CD. xác định thiết diệnmawtj phẳng (P) với hình chóp S.ABCD. tính diện tích thiết diện và tìm X để diện tích thiết diện max

Đây là hình mình vẽ mong mọi người chỉ bảo

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]MQ = 2a \\ \\ SA = \frac{2a\sqrt{3}}{3} \\ \\ \frac{NM}{SA} = \frac{DM}{DA} \Leftrightarrow NM = SA\frac{a-x}{a} = (a-x) \frac{2\sqrt{3}}{3} \\ \\ \frac{NP}{DC} = \frac{SN}{SD} = \frac{AM}{AD} = \frac{x}{a} \\ \\ \Rightarrow NP = 2x \\ \\ \Rightarrow S_{MNPQ} = \frac{(NP+MQ)MN}{2} = (a^2-x^2).\frac{2\sqrt{3}}{3}[/laTEX]

 

[dididan12]

[laTEX]MQ = 2a \\ \\ SA = \frac{2a\sqrt{3}}{3} \\ \\ \frac{NM}{SA} = \frac{DM}{DA} \Leftrightarrow NM = SA\frac{a-x}{a} = (a-x) \frac{2\sqrt{3}}{3} \\ \\ \frac{NP}{DC} = \frac{SN}{SD} = \frac{AM}{AD} = \frac{x}{a} \\ \\ \Rightarrow NP = 2x \\ \\ \Rightarrow S_{MNPQ} = \frac{(NP+MQ)MN}{2} = (a^2-x^2).\frac{2\sqrt{3}}{3}[/laTEX]

a cho em hỏi khi nào diện tích MNPQ max được ko ?
với e nghĩ SA = [TEX]{a}/{sqrt{3}}[/TEX]

 

[dong_xinh_gai]

bạn chỉ cần áp dụng bất đảng thức cô si cho (a+x)và (a-x) la xong
(a-x)(a+x)< =((a+x+a-x)^2)\4=a^2
từ đó suy ra Smax
dấu bằng xảy ra khi a+x=a-x suy ra x=0
người ta chỉ bất tìm x thôi mà cần gi phải tìm SA bằng bao nhiêu đâu bạn

 

[nguyenbahiep1]

a cho em hỏi khi nào diện tích MNPQ max được ko ?
với e nghĩ SA = [TEX]{a}/{sqrt{3}}[/TEX]

[laTEX]SA = tan30. AB = \frac{2a\sqrt{3}}{3}[/laTEX]

bài này thì ko có max của diện tích đâu vì x > 0, nên xem lại đề bài