Bài tập về tính dãy số (nâng cao)

[anhthudl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính:
B = -1^2 + 2^2 - 3^2 + 4^2 - ... + (-1)^n . n^2

C = 1 + a + a^2 + a^3 +...+ a^n (a>1)

 

[phuonglinhA8ms]

trả lời

câu 1:
Xét 2 TH:
TH1:
nếu n chẵn:
A=(2^2 - 1^2 ) + ..... + [n^2 -(n-1)^2 ]
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4=3)+...+[n-(n-1)][n+(n-1)]
=1+2+3+...+(n-1)+n
=[n(n+1)]/2

TH2:
nếu n lẻ
A=(2^2 - 1^2 ) + ..... + [(n-1)^2-(n-2)^2]
=1+2+...+(n-1)+n^2
=[n(n-1)/2]-n^2
=-[n(n+1)]/2

Chus ý: có thể viết cả 2 TH là (-1)[n(n+1)]/2

 

[phuonglinhA8ms]

C= 1 + a + a^2 + a^3 +...+ a^n
aC= a + a^2 + a^3 +...+ a^n +a^(n+1)
(a-1)C=a^(n+1)-1
C=[a^(n+1)-1]/(a-1)
C=[a^(n+1)]/(a-1) - 1/(a-1)

P/s: Câu 1 là B= chứ ko phải A, mình đánh nhầm, xin lỗi bạn nha