Toán 7 Bài tập về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y,z biết:
[tex]\frac{x-1}{y+2}=\frac{5}{3}[/tex] và x-y=11
[tex]\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{4}{z}[/tex] và x+y-z=20
3x=4y và 2x+3y=5
@Mộc Nhãn

 

[iceghost]

a) Ta có $\dfrac{x - 1}{y + 2} = \dfrac{5}3$
$\implies \dfrac{x - 1}{5} = \dfrac{y + 2}{3}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{x-1}{5} = \dfrac{y+2}{3} = \dfrac{(x - 1) - (y + 2)}{5 - 3} = \dfrac{x - y - 3}{2} = \dfrac{11 - 3}2 = 4$
Ta có $\dfrac{x - 1}{5} = 4 \implies x = 21$
$\dfrac{y+2}{3} = 4 \implies y = 10$

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{2}x = \dfrac{3}y = \dfrac{4}z = \dfrac{2 + 3 - 4}{x + y - z} = \dfrac{1}{20}$
Ta có $\dfrac{2}x = \dfrac{1}{20} \implies x = 40$
$\dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{20} \implies y = 60$
$\dfrac{4}{z} = \dfrac{1}{20} \implies z = 80$

c) Ta có $3x = 4y$
$\implies \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{3}$
$\implies \dfrac{2x}{8} = \dfrac{3y}{9}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{2x}{8} = \dfrac{3y}{9} = \dfrac{2x + 3y}{8 + 9} = \dfrac{5}{17}$
Ta có $\dfrac{2x}{8} = \dfrac{5}{17} \implies x = \dfrac{20}{17}$
$\dfrac{3y}{9} = \dfrac{5}{17} \implies x = \dfrac{15}{17}$