Toán 9 Bài tập về tiếp tuyến

[nhatproa123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, D thuộc đoạn thẳng OB. Gọi H là trung điểm AD. Đường thẳng vuông góc tại H với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C. Vẽ đường tròn (I) đường kính BD cắt CB tại E.
a) Tứ giác ACED là hình gì ?
b) Tam giác HCE là hình gì ? ( Gợi ý : Kẻ HM vuông góc CE)
c) CMR: HE là tiếp tuyến đường tròn (I)

 

[Ngô Nam Khánh]

a,Ta có C thuộc đt đk AB
nên góc ACB = 90 độ hay AC vuông góc BC (2)
Tương tự E thuộc đt đk BD
nên góc DEB = 90 độ hay ED vuông góc BC (1)
Từ (1)và(2)
Suy ra AC // ED (cùng vuông góc BC)
Vậy ACED là hình thang

b, Kẻ HM vuông góc BC
Xét hình thang ACED có
HM // AC // ED ( cùng vuông góc BC)
và H là trung điểm AD
nên HM là đường trung bình
nên M là trung điểm của CE
Xét tam giác HEC có
M là trung điểm của CE
HM vuông góc CE
nên tam giác HEC là tam giác cân