Bài tập về tích phân hàm lượng giác

[mrgintoki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy mình có ra bài tập ôn tập tích phân của hàm lượng giác có mấy bài mình không hình dung ra cách giải giúp mình với

 

[hoanghondo94]

Thầy mình có ra bài tập ôn tập tích phân của hàm lượng giác có mấy bài mình không hình dung ra cách giải giúp mình với

Mình giúp nhé

Câu 1 : Chuyển hết về dạng cosx ta được [TEX]\int \frac{-dcosx}{cos^2x\sqrt{1+cos^2x}} \overset {cosx=t} {\rightarrow} \int \frac{-dt}{t^2\sqrt{1+t^2}}[/TEX]

Tiếp theo đặt [TEX]t=tanu[/TEX] suy ra I sẽ có dạng [TEX]\int \frac{-du}{cos^3u[/TEX]

Nhận thấy điều này [TEX]du=d\left ( u+\frac{\pi }{2} \right )[/TEX] ,cậu làm tiếp nhé

Câu 2:

Mình chỉ tính nguyên hàm thôi,bạn sẽ thay cận mà tính được tích phân nhé

Nguyên hàm trên sẽ tương đương với :

p/s: Đặt sinx = t

Câu 3: Khai triển ..

[TEX]\int \frac{1}{sinx}dx=\int \frac{sinxdx}{sin^2x}=-\int \frac{dcosx}{1-cos^2x}=-\frac{1}{2}ln\left | \frac{1+cosx}{1-cosx} \right |[/TEX]

Chúc cậu học tốt