bài tập về tỉ số

[pekenvip199x@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có AB=4,5cm, AC=6cm, BC=7.5cm. Kẻ phân giác BD của góc B cắt AC tại D. Tính tỉ số góc ABD
2. Cho đoạn thẳng AB=13cm, vẽ nửa (O) đường kính AB. Từ C trên nửa đường tròn, kẻ CD vuông AB (biết CD=6cm). Tính AC và BC

 

[angleofdarkness]

2/

Đặt $AC=b, BC=a.$

Do có (O) đk là AB và C thuộc (O) nên $\Delta$ABC vuông ở C.

Ta có: $2S \Delta ABC=ab=13.6=78$ và $a^2+b^2=13^2=169.$

\Rightarrow $a+b=5.\sqrt{3}. $

Vậy a, b là nghiệm của phương trình $X^2-5.\sqrt{3}.X+78=0$ (đ/l Viét đảo).

Từ đó tìm được $(a;b)=(3.\sqrt{3};2.\sqrt{3}), 2.\sqrt{3};3.\sqrt{3}).$

 

[angleofdarkness]

1/

C/m $\Delta$ ABC vuông ở A vì $AB^2+AC^2=BC^2.$

Theo t/c đường phân giác có $\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4.5}{7.5}$$=\dfrac{3}{5}.$

\Rightarrow Tính đc AD = 2.25cm; CD = 3.75cm.

$\Delta$ABD vuông ở A \Rightarrow tính đc BD xấp xỉ 5.03cm.

\Rightarrow tính đc tỉ số góc ABD trong $\Delta$ABD vuông ở A là sin = 0.45; cos = 0.9; tan = 0.5; cot = 2. (sin và cos lấy con số xấp xỉ)