Bài tập về tỉ số lượng giác của gọc nhọn

[tiffany96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tính \[TEX]alpha : \sin \alpha * \cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{4} [/TEX]

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC= [TEX]\sqrt{13}[/TEX]. Câu hỏi Tính góc A.

Nhờ mọi người giúp, mai phải nộp rồi. Thầy giáo gợi ý bài 1 là dùng bất đẳng thức Cô-si mà ko hiểu là thế nào. Cảm ơn mọi người vì đã giúp đỡ.

 

[changbg]

[TEX]sin^2 \alpha + cos^2 \alpha + 2sin \alpha . cos \alpha =2. \frac{\sqrt{3}}{4} +1 [/TEX]
[TEX] (sin \alpha + cos \alpha )^2=\frac{2\sqrt{3}+4}{4} [/TEX]
[TEX] sin \alpha + cos \alpha =\frac{\sqrt{3}+1}{2} [/TEX]
ta có
[TEX]\left{\begin{sin \alpha + cos \alpha =\frac{\sqrt{3}+1}{2}}\\{sin \alpha . cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{4}} [/TEX]

từ đó tìm được
[TEX]\left[\begin{sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}}\\{sin \alpha = \frac{1}{2}} [/TEX]
[TEX] \alpha = 60 ^o[/TEX] hoặc [tex] \alpha = 45^o [/tex]


ấn Thanks giùm cái